python實現二分查找（遞歸、非遞歸）

本文用python3實現了二分查找算法，分別使用遞歸方法和非遞歸方法。

（一）遞歸實現

def binarySearch(s, k):
    return binarySearch_c(s, 0, len(s) - 1, k)


def binarySearch_c(s, low, high, k):
    if low > high:
        return -1
    mid = low + (high - low) // 2
    if s[mid] == k:
        return mid
    elif s[mid] > k:
        return binarySearch_c(s, low, mid - 1, k)
    else:
        return binarySearch_c(s, mid + 1, high, k)


for _ in range(int(input())):
    s = list(map(int, input().split()))
    k = int(input())
    print(binarySearch(s, k))

（二）非遞歸實現

def binarySearch(s, k):
    low = 0
    high = len(s) - 1
    while low <= high:
        mid = low + (high - low) // 2
        if s[mid] == k:
            return mid
        elif s[mid] > k:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
    return -1


for _ in range(int(input())):
    s = list(map(int, input().split()))
    k = int(input())
    print(binarySearch(s, k))

 

三個易錯的關注點：

1、循環退出條件：

      low<=high，而不是low<high

2、mid的取值：

      mid = (low + high) // 2  這種寫法可能造成溢出

      mid = low + (high - low) // 2  正確寫法

      mid = low + ((high - low) >> 1  位運算性能更優

3、low和high的更新：

      low = mid + 1

      high = mid - 1

 

最後，二分查找要基於順序表結構，並且是有序數組，其時間複雜度爲O( log (n) )。