二进制及十、八、十六进制数

1. 十进制数

十进制数的两个主要特点:

⑴有十个不同的数字:0123456789;

⑵逢十进一的进位法,10是十进制数的基数(进制中所用不同数字的个数)

(1993)10=1×103+9×102+9×101+3×100(每位上的系数只在09中取用)

2. 二进制数 

二进制数的两个主要特点:

⑴有两个不同的数字:01;

⑵逢二进一的进位法,2是二进制数的基数。

(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20(每位上的系数只在01中取用)

3. 八进制数 

八进制数的两个主要特点:

⑴采用八个不同的数字:01234567;

⑵逢八进一的进位法,8是八进制数的基数。

(1725)8=1×83+7×82+2×81+5×80(每位上的系数只在07中取用)

4. 十六进制  

十六进制数的两个主要特点:

⑴有十六个不同的数字:0123456789ABCDEF(其中后六个数字符号其值对应于十进制的10,11,12,13,14,15;也有选用S,T,U,V,W,X的记法);

⑵逢十六进一的进位法,16是十六进制数的基数。

(B56E)16=B×163+5×162+6×161+E×160=11×163+5×162+6×161+14×160

1.2.1给出了上述四种进制数表示方式的对照表:

1.2.1  四种进制数表示方式对照表

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

二进制

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

八进制

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

20

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

 
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