[USACO] Broken Necklace

充滿杯具的一道題，提交了5次才AC。。。

最簡單的方法是步長爲1的遍歷整個項鍊，在斷開處向兩個方向搜索，然後求和的最大值（分析的解法一），但是效率不高。

如果我們找局部最長的滿足要求的子串，則子串內部不再需要遍歷，比如“rrrbb”，兩個r之間是不需要隔斷的，這樣步長變大了，不過遇到brbrbr這樣的情況也無能爲力。。。

根據例子的提示，把字符串首尾相連構造一個2倍長的數組，就不需要考慮取模的問題了。

最外層循環i<n-1是因爲i=n-1是表示在最末端斷開，所以無須再進入循環了。

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/* ID: LANG: C TASK: beads */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define N 350 int main() { FILE *fin = fopen("beads.in", "r"); FILE *fout = fopen("beads.out", "w"); char nklace[2 * N + 1]; int left, right, max; int i, j, n; char rc; fscanf(fin, "%d %s", &n, nklace); for(i = 0; i < n; i++) nklace[n + i] = nklace[i]; i = -1; j = 0; right = max = 0; while(i < n - 1) {/*i指示斷開處左邊的末端，i<n造成一次wa，17個w那個用例*/ left = right; while(i - left > 0 && nklace[i - left] == 'w')/*向左搜索w，例子中最後7位bw|rwrrb出錯*/ left++; rc = 'x'; while(j < n || (j - n < i - left)) {/*原來寫成j<2n，結果3個r的用例wa，沒想到j>n時會與前面的劃分重疊這一條件*/ if(rc == 'x' && nklace[j] != 'w') rc = nklace[j]; else if(rc != 'x' && nklace[j] != 'w' && rc != nklace[j]) break; j++; } right = j - i - 1; if(left + right > max) max = left + right; i = j - 1; } fprintf(fout, "%d/n", max);/*寫成了printf，杯具了一次！*/ exit(0); }

 

 

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分析的解法一：定義break的位置和方向，從1到n進行遍歷，找最大值。但是注意類似“rrr”這種情況會導致兩個方向重複計算，要特殊處理。

分析的解法二：DP，唉！沒想到啊，O(n)的複雜度。解法聲明瞭兩個800*2，一個800，一個400(這個可以省下的)的字符數組，明顯的空間換時間。

分析的解法三：與解法一類似，但是是單向遍歷找到每個開始字符可以構造的最長的序列，此序列是斷開處兩個字符串的整體，比如“rrrbbrr”，第一次遍歷起始點爲r，得到長度爲5，斷點在rrr和bb之間。

 

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整體來說，此題沒有想到DP很是失敗，我的方法不好理解，想的條件還多，易錯，調試麻煩，沒有解法一的易懂以及解法二的簡潔，解法三比較有新意。在分析題的過程中有些浮躁和草率，沒有集中精神，比如右邊子串與左邊子串的重疊問題，當右邊子串變成左邊吸收原來的左邊子串鄰接的w問題等等，這導致在最後編碼時很多邊界條件和特殊情況沒有考慮到，wa多次！

心平氣和，再接再厲！！

最後一點：把心裏想的用文字寫出來真是一件不太容易的事情。。。:P