要解決的問題是判斷一大堆線段中是否存在一對線段相交。
個人感覺計算幾何的掃描算法算是屬於解題思想上的東西，類似常規問題的搜索，是遍歷處理對象的一種方法。
算法的思想是安照某種方式組織要被處理的對象，比如點、線段。組織方式通常就是從上到下、從左到右等。具體的辦法是假想一條掃描線，並按某個方向（如X座標的從小到大）依次移動它，在移動的每一步裏執行自己的處理語句。
掃描算法所要維護的兩個數據結構：
a. 事件點序列。也就是移動的每一步的“步”。
b. 掃描線狀態。在每一步中，處於掃描線上的對象。
但是具體到本問題，實現細節上用到了紅黑樹存掃描線狀態（一個全序T），紅黑樹沒看過，不懂。關鍵是：
取所有線段的所有端點爲事件點，按從左到右一級、從下到上二級排序，即爲事件點序列。
在每一點上，判斷當前點P：如果爲某線段s的左端點，則取掃描線上位於s前面（ABOVE）的線段s1和s做相交判斷，若相交，over；再取掃描線上s位於後面（BELOW）的線段s2和s做相交判斷，同上。都不行的話插入s到掃描線狀態中。如果P爲某個s的右端點，仍取s1和s2，判斷s1和s2是否相交，是的話over，否則從掃描線中刪除s。
本質上講，就是依次判斷所有可能相交的線段是否相交。但關鍵就是這個判斷次序、遍歷方式。
爲什麼用紅黑樹？因爲這裏所涉及的操作，插入、刪除、ABOVE、BELOW操作用紅黑樹的話都是logn的。