新型冠狀病毒的出現，開學延遲。正好借這個機會在家有時間學一些東西，手撕了一遍代碼，借鑑大佬的思想，學習膜拜。
重要的事情說三遍，這是拿過來的學習的，如有侵權，聯繫我刪除！！！
在開始之前，你首先需要知道map(),lambda()，raduce()函數,基礎知識，不懂得話看我得文章
深度學習是啥
在人工智能領域，有一個方法叫機器學習。在機器學習這個方法裏，有一類算法叫神經網絡。神經網絡如下圖所示：
上圖中每個圓圈都是一個神經元，每條線表示神經元之間的連接。我們可以看到，上面的神經元被分成了多層，層與層之間的神經元有連接，而層內之間的神經元沒有連接。最左邊的層叫做輸入層，這層負責接收輸入數據；最右邊的層叫輸出層，我們可以從這層獲取神經網絡輸出數據。輸入層和輸出層之間的層叫做隱藏層。
隱藏層比較多（大於2）的神經網絡叫做深度神經網絡。而深度學習，就是使用深層架構（比如，深度神經網絡）的機器學習方法。
那麼深層網絡和淺層網絡相比有什麼優勢呢？簡單來說深層網絡能夠表達力更強。事實上，一個僅有一個隱藏層的神經網絡就能擬合任何一個函數，但是它需要很多很多的神經元。而深層網絡用少得多的神經元就能擬合同樣的函數。也就是爲了擬合一個函數，要麼使用一個淺而寬的網絡，要麼使用一個深而窄的網絡。而後者往往更節約資源。
深層網絡也有劣勢，就是它不太容易訓練。簡單的說，你需要大量的數據，很多的技巧才能訓練好一個深層網絡。這是個手藝活。
感知器
看到這裏，如果你還是一頭霧水，那也是很正常的。爲了理解神經網絡，我們應該先理解神經網絡的組成單元——神經元。神經元也叫做感知器。感知器算法在上個世紀50-70年代很流行，也成功解決了很多問題。並且，感知器算法也是非常簡單的。
感知器的定義
下圖是一個感知器：
可以看到，一個感知器有如下組成部分：
輸入權值 一個感知器可以接收多個輸入
，每個輸入上有一個權值，此外還有一個偏置項，就是上圖中的。
激活函數 感知器的激活函數可以有很多選擇，比如我們可以選擇下面這個階躍函數來作爲激活函數：
輸出 感知器的輸出由下面這個公式來計算
如果看完上面的公式一下子就暈了，不要緊，我們用一個簡單的例子來幫助理解。
例子：用感知器實現and函數
我們設計一個感知器，讓它來實現and運算。程序員都知道，and是一個二元函數（帶有兩個參數和），下面是它的真值表：
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
爲了計算方便，我們用0表示false，用1表示true。這沒什麼難理解的，對於C語言程序員來說，這是天經地義的。
我們令，而激活函數就是前面寫出來的階躍函數，這時，感知器就相當於and函數。不明白？我們驗算一下：
輸入上面真值表的第一行，即，那麼根據公式(1)，計算輸出：
也就是當都爲0的時候，爲0，這就是真值表的第一行。讀者可以自行驗證上述真值表的第二、三、四行。
例子：用感知器實現or函數
同樣，我們也可以用感知器來實現or運算。僅僅需要把偏置項的值設置爲-0.3就可以了。我們驗算一下，下面是or運算的真值表：
我們來驗算第二行，這時的輸入是，帶入公式(1)：
也就是當時，爲1，即or真值表第二行。讀者可以自行驗證其它行。
感知器還能做什麼
事實上，感知器不僅僅能實現簡單的布爾運算。它可以擬合任何的線性函數，任何線性分類或線性迴歸問題都可以用感知器來解決。前面的布爾運算可以看作是二分類問題，即給定一個輸入，輸出0（屬於分類0）或1（屬於分類1）。如下面所示，and運算是一個線性分類問題，即可以用一條直線把分類0（false，紅叉表示）和分類1（true，綠點表示）分開。
然而，感知器卻不能實現異或運算，如下圖所示，異或運算不是線性的，你無法用一條直線把分類0和分類1分開。
感知器的訓練
現在，你可能困惑前面的權重項和偏置項的值是如何獲得的呢？這就要用到感知器訓練算法：將權重項和偏置項初始化爲0，然後，利用下面的感知器規則迭代的修改和，直到訓練完成。
是與輸入對應的權重項，是偏置項。事實上，可以把看作是值永遠爲1的輸入所對應的權重。是訓練樣本的實際值，一般稱之爲label。而是感知器的輸出值，它是根據公式(1)計算得出。是一個稱爲學習速率的常數，其作用是控制每一步調整權的幅度。
每次從訓練數據中取出一個樣本的輸入向量，使用感知器計算其輸出，再根據上面的規則來調整權重。每處理一個樣本就調整一次權重。經過多輪迭代後（即全部的訓練數據被反覆處理多輪），就可以訓練出感知器的權重，使之實現目標函數。
編程實戰：實現感知器
完整代碼請參考GitHub: https://github.com/hanbt/learn_dl/blob/master/perceptron.py (python2.7)
對於程序員來說，沒有什麼比親自動手實現學得更快了，而且，很多時候一行代碼抵得上千言萬語。接下來我們就將實現一個感知器。
下面是一些說明：
使用python語言。python在機器學習領域用的很廣泛，而且，寫python程序真的很輕鬆。
面向對象編程。面向對象是特別好的管理複雜度的工具，應對複雜問題時，用面向對象設計方法很容易將複雜問題拆解爲多個簡單問題，從而解救我們的大腦。
沒有使用numpy。numpy實現了很多基礎算法，對於實現機器學習算法來說是個必備的工具。但爲了降低讀者理解的難度，下面的代碼只用到了基本的python（省去您去學習numpy的時間）。
下面是感知器類的實現，非常簡單。去掉註釋只有27行，而且還包括爲了美觀（每行不超過60個字符）而增加的很多換行。
class Perceptron(object):
def __init__(self, input_num, activator):
'''
初始化感知器，設置輸入參數的個數，以及激活函數。
激活函數的類型爲double -> double
'''
self.activator = activator
# 權重向量初始化爲0
self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]
# 偏置項初始化爲0
self.bias = 0.0
def __str__(self):
'''
打印學習到的權重、偏置項
'''
return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)
def predict(self, input_vec):
'''
輸入向量，輸出感知器的計算結果
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 變成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然後利用map函數計算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
# 最後利用reduce求和
return self.activator(
reduce(lambda a, b: a + b,
map(lambda (x, w): x * w,
zip(input_vec, self.weights))
, 0.0) + self.bias)
def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
'''
輸入訓練數據：一組向量、與每個向量對應的label；以及訓練輪數、學習率
'''
for i in range(iteration):
self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)
def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
'''
一次迭代，把所有的訓練數據過一遍
'''
# 把輸入和輸出打包在一起，成爲樣本的列表[(input_vec, label), ...]
# 而每個訓練樣本是(input_vec, label)
samples = zip(input_vecs, labels)
# 對每個樣本，按照感知器規則更新權重
for (input_vec, label) in samples:
# 計算感知器在當前權重下的輸出
output = self.predict(input_vec)
# 更新權重
self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
'''
按照感知器規則更新權重
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 變成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然後利用感知器規則更新權重
delta = label - output
self.weights = map(
lambda (x, w): w + rate * delta * x,
zip(input_vec, self.weights))
# 更新bias
self.bias += rate * delta
接下來，我們利用這個感知器類去實現and函數。
def f(x):
'''
定義激活函數f
'''
return 1 if x > 0 else 0
def get_training_dataset():
'''
基於and真值表構建訓練數據
'''
# 構建訓練數據
# 輸入向量列表
input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
# 期望的輸出列表，注意要與輸入一一對應
# [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
labels = [1, 0, 0, 0]
return input_vecs, labels
def train_and_perceptron():
'''
使用and真值表訓練感知器
'''
# 創建感知器，輸入參數個數爲2（因爲and是二元函數），激活函數爲f
p = Perceptron(2, f)
# 訓練，迭代10輪, 學習速率爲0.1
input_vecs, labels = get_training_dataset()
p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
#返回訓練好的感知器
return p
if __name__ == '__main__':
# 訓練and感知器
and_perception = train_and_perceptron()
# 打印訓練獲得的權重
print and_perception
# 測試
print '1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])
print '0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0])
print '1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0])
print '0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1])
將上述程序保存爲perceptron.py文件，通過命令行執行這個程序，其運行結果爲：
神奇吧！感知器竟然完全實現了and函數。讀者可以嘗試一下利用感知器實現其它函數。
小結
終於看（寫）到小結了…，大家都累了。對於零基礎的你來說，走到這裏應該已經很燒腦了吧。沒關係，休息一下。值得高興的是，你終於已經走出了深度學習入門的第一步，這是巨大的進步；壞消息是，這僅僅是最簡單的部分，後面還有無數艱難險阻等着你。不過，你學的困難往往意味着別人學的也困難，掌握一門高門檻的技藝，進可餬口退可裝逼，是很值得的。
下一篇文章，我們將討論另外一種感知器：線性單元，並由此引出一種可能是最最重要的優化算法：梯度下降算法。