java 判斷一棵二叉樹是否爲平衡二叉樹

題目：輸入一棵二叉樹的根節點，判斷該樹是不是平衡的二叉樹。如果某二叉樹中任意結點的左右子樹的深度相差不超過1，那麼它就是一棵平衡二叉樹。

    有了求二叉樹的深度的經驗之後再解決這個問題，我們很容易就能想到一個思路：在遍歷樹的每個結點的時候，調用函數TreeDepth得到它的左右子樹的深度。如果每個結點的左右子樹的深度相差不超過1，按照定義它就是一棵平衡的二叉樹。這種思路實現的代碼如下：

public boolean isBalanced(BinaryTreeNode root){
       if(root ==null)
           return true;
       int left = treeDepth(root.leftNode);
       int right = treeDepth(root.rightNode);
       int diff = left - right;
       if(diff > 1 || diff <-1)
           return false;
       return isBalanced(root.leftNode) && isBalanced(root.rightNode);
   }

     上面的代碼固然簡潔，但我們也注意到由於一個結點會被重複遍歷多次，這種思路的時間效率不高。

每個結點只遍歷一次的解法，正是面試官喜歡的算法
     如果我們用後序遍歷的方式遍歷二叉樹的每個結點，在遍歷一個結點之前我們就已經遍歷了它的左右子樹。只要在遍歷每個結點的時候我們記錄它的深度（某一節點的深度等於它到葉結點的路徑的長度），我們就可以一邊遍歷一邊判斷每個結點是不是平衡二叉樹。下面是這種思路的實現代碼：

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public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root){
       int depth = 0;
       return isBalanced2(root,depth);
   }
   public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root,int depth){
       if(root == null){
           depth = 0;
           return true;
       }
       int left = 0,right = 0;
       if(isBalanced2(root.leftNode,left) && isBalanced2(root.rightNode,right)){
           int diff = left-right;
           if(diff <= 1 && diff >= -1){
               depth = 1+(left > right?left : right);
               return true;
           }
       }
       return false;
   }