實現1+2+3...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字以及條件判斷語句（A?B:C）

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，無外乎循環和遞歸兩種思路。由於已經明確限制for和while的使用，循環已經不能再用了。同樣，遞歸函數也需要用if語句或者條件判斷語句來判斷是繼續遞歸下去還是終止遞歸，但現在題目已經不允許使用這兩種語句了。
我們仍然圍繞循環做文章。循環只是讓相同的代碼執行n遍而已，我們完全可以不用for和while達到這個效果。比如定義一個類，我們new一含有n個這種類型元素的數組，那麼該類的構造函數將確定會被調用n次。我們可以將需要執行的代碼放到構造函數裏。如下代碼正是基於這個思路： 解法一：利用構造函數

class Temp   
{   
public:   
       Temp() { ++ N; Sum += N; }   
      static void Reset() { N = 0; Sum = 0; }   
      static int GetSum() { return Sum; }   
private:   
      static int N;   
      static int Sum;   
};   

int Temp::N = 0;   
int Temp::Sum = 0;   
int solution1_Sum(int n)   
{   
       Temp::Reset();   
       Temp *a = new Temp[n];   
       delete []a;   
       a = 0;   
       return Temp::GetSum();   
}  

我們同樣也可以圍繞遞歸做文章。既然不能判斷是不是應該終止遞歸，我們不妨定義兩個函數。一個函數充當遞歸函數的角色，另一個函數處理終止遞歸的情況，我們需要做的就是在兩個函數裏二選一。從二選一我們很自然的想到布爾變量，比如ture（1）的時候調用第一個函數，false（0）的時候調用第二個函數。那現在的問題是如和把數值變量n轉換成布爾值。如果對n連續做兩次反運算，即!!n，那麼非零的n轉換爲true，0轉換爲false。有了上述分析，我們再來看下面的代碼：
C++代碼
解法二：利用虛函數

class A;   
A* Array[2];   

class A   
{   
public:   
      virtual int Sum (int n) { return 0; }   
};   
class B: public A   
{   
public:   
      virtual int Sum (int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; }   
};   
int solution2_Sum(int n)   
{   
       A a;   
       B b;   
       Array[0] = &a;   
       Array[1] = &b;   
      int value = Array[1]->Sum(n);   
      return value;   
}  

這種思路是用虛函數來實現函數的選擇。當n不爲零時，執行函數B::Sum；當n爲0時，執行A::Sum。

在純C語言的編譯環境中，我們不能使用虛函數，此時可以使用函數指針模擬，這樣代碼可能還更直觀一些：
C++代碼
解法三：利用函數指針

typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);   
unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int i)    
{   
      return 0;   
}   
unsigned int Sum_solution3 (unsigned int i)   
{   
    static fun f[2]={Solution3_Teminator, Sum_solution3 };    
      return i+f[!!i](i-1);   
}  

另外我們還可以讓編譯器幫我們來完成類似於遞歸的運算，比如如下代碼：
C++代碼
利用模板類型求解

template <unsigned int n> struct Sum_Solution4   
{   
      enum Value { N = Sum_Solution4<n - 1>::N + n};   
};   
template <> struct Sum_Solution4<1>   
{   
      enum Value { N = 1};  
};  

Sum_Solution4 <100>::N就是1+2+…+100的結果。當編譯器看到Sum_Solution4<100>時，就是爲模板類Sum_Solution4 以參數100生成該類型的代碼。但以100爲參數的類型需要得到以99爲參數的類型，因爲Sum_Solution4<100>::N=Sum_Solution4<99>::N+100。這個過程會遞歸一直到參數爲1的類型，由於該類型已經顯式定義，編譯器無需生成，遞歸編譯到此結束。由於這個過程是在編譯過程中完成的，因此要求輸入n必須是在編譯期間就能確定，不能動態輸入。這是該方法最大的缺點。而且編譯器對遞歸編譯代碼的遞歸深度是有限制的，也就是要求n不能太大。