leetcode60 Permutation Sequence

給出n和k
求由1-n的數字組成的第k大的數
本來想嘗試一個個列舉的，然而超時了。因爲是n的階乘的複雜度。
首位爲1的排列總共有(n-1)!個
已知前兩位的排列共有(n-2)!個
那麼第k個排列
k//(n-1)!就是第一個數取當前剩餘數字的第幾個
k%(n-1)!//(n-2)!就是第二個數取當前剩餘數字的第幾個

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        res = ''
        nums = [i for i in range(1,n+1)]
        for i in range(n-1,0,-1):
            base = math.factorial(i)
            current = 0
            while k > base:
                k -= base
                current += 1
            res += str(nums[current])
            nums.pop(current)
        res += str(nums[0])
        return res