首先題目是這樣的：
剪郵票
如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連着的。
（僅僅連接一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
題目要求的是求出所有滿足條件的剪法，所以這裏就用到組合問題，將所有的可能選出來，再一一進行判斷，最終得出結果。
第一步：組合算法
void cbt(int low,int num){ //起始位與需要取出的個數
if (num == 0) { //出口
if (OK(c)) { //判斷c數組是否滿足條件（代碼見下文）
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
System.out.print(c[i]+" ");
}
count++;
System.out.println();
}
}else{
for (int i = low; i < a.length; i++) { //組合主體部分
c[num-1] = a[i];
cbt(i+1, num-1);
}
}
}
第二歩：判斷條件
這裏特殊說明一下，不是所有差值爲1的2張郵票都是相連的，好比如4與5，爲了防止太多的判斷條件，所以將原數值進行修改
1 2 3 4
6 7 8 9
11 12 13 14
這樣差值爲1則一定在同一行，差值爲5則一定在同一列。
boolean OK(int c[]){
boolean b = true; //假定爲與其他的郵票相連，若與其他4張郵票均不相連則false
int a[] = new int[5];//定義一個用來放連接數的數組（即該郵票與幾張郵票相連）
int temp;//記錄郵票相連的個數
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
temp = 0;
for (int j = 0; j < c.length; j++) {
if (Math.abs(c[i]-c[j]) == 1||Math.abs(c[i]-c[j]) == 5) {//郵票相連的條件
temp++;
}
}
if (temp == 0) {//如果temp爲0 說明與其他4張郵票不相連，則排除（初步判斷）
b = false;
}else {//否則就將相連個數記錄
a[i] = temp;
}
}
//計算整個數組的相連數總數
int temp2 = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
temp2+= a[i];
}
if (temp2 <= 6) {//如果相連數總數小於等於6，則一定不滿足條件（再次判斷）
b = false;
}
return b;
}
至於爲什麼第二次的判斷條件是小於等於6。
其實很簡單，第一次判斷過後，唯獨只有一種情況沒有排除掉，如下圖
下面是完整代碼：
public class seven {
public static void main(String[] args) {
CBT c = new CBT();
c.cbt(0, 5);
System.out.println(c.count);
}
}
class CBT{
int a[] = {1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
int c[] = new int[5];
int count = 0;
void cbt(int low,int num){
if (num == 0) {
if (OK(c)) {
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
System.out.print(c[i]+" ");
}
count++;
System.out.println();
}
}else{
for (int i = low; i < a.length; i++) {
c[num-1] = a[i];
cbt(i+1, num-1);
}
}
}
boolean OK(int c[]){
boolean b = true;
int a[] = new int[5];
int temp;
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
temp = 0;
for (int j = 0; j < c.length; j++) {
if (Math.abs(c[i]-c[j]) == 1||Math.abs(c[i]-c[j]) == 5) {
temp++;
}
}
if (temp == 0) {
b = false;
}else {
a[i] = temp;
}
}
int temp2 = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
temp2+= a[i];
}
if (temp2 <= 6) {
b = false;
}
return b;
}
}
運行結果如下：（部分結果以及總數）
