首先，題目是這樣的：
標題：地宮取寶
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【數據格式】
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值
要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出：
2
再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14
這是一個很老的題目了，但我在網上找了一下這個題的解法，基本都是用4維數組來解決問題的，今天，我就用二維數組來講解一下這個題目。
首先，主函數是這樣的
import java.util.Scanner;
public class test_nine {
public static void main(String[] args) {
Space s = new Space();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
s.nlen = scanner.nextInt();
//輸入數組的長度
s.mlen = scanner.nextInt();
//輸入數組的寬度
s.k = scanner.nextInt();
//輸入恰好得到寶物數量
int a[][] = new int[s.nlen][s.mlen];
//存放迷宮
int karr[] = new int[s.nlen+s.mlen-1];
//存放路徑上所有寶物
int t[] = new int[s.k];
//存放可行性寶物
for (int i = 0; i < s.nlen; i++) {
//對迷宮進行輸入賦值
for (int j = 0; j < s.mlen; j++) {
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
s.space(0,0,0,karr,a,t);
//從0行0列開始 此時手中寶貝數爲0
s.display();
//輸入方法總數
}
}
class Space{
int mlen , nlen , k;
//迷宮的長度 寬度 恰好撿寶貝個數
int count = 0;
//記錄方法總數
void space(int n, int m, int kcount,int karr[],int a[][],int t[]){
if (n == nlen || (n < nlen-1 && m == mlen)) {
//越界返回
return;
}
if (n == nlen-1 && m == mlen ) {
//到達出口
combination(0, k, t ,karr );
//從0號元素開始取‘k’個數
return;
}
karr[kcount] = a[n][m];
//將當前格子的寶物放入數組
space(n+1, m, kcount+1, karr, a, t);
//往下走進行遞歸
space(n, m+1, kcount+1, karr, a, t);
//往右走進行遞歸
}
void combination(int low, int num,int t[],int karr[]){
if (num == 0) {
boolean b = true;
//判斷所取組合是否符合題目要求，即組合中元素是有序的，是則記錄，否則跳回
for (int i = 0; i < t.length - 1 ; i++) {
if (t[i] <= t[i+1]) {
b = false;
}
}
if (b) {
count++;
}
}else {
for (int i = low; i < nlen+mlen-1; i++){
//進行組合運算（不懂的可以看看排列組合算法）
t[num-1] = karr[i];
combination(i + 1, num - 1, t, karr);
}
}
}
void display(){
System.out.println(count);
}
}
結果無誤，如下圖：
代碼雖然有點長，但是比較容易理解（反正我是這樣認爲的。）