數字圖像處理基礎-第五章 圖像數據壓縮
第五章 圖像數據壓縮
5．1圖像壓縮概述
一、圖像壓縮的基本原理
雖然表示圖像需要大量的數據，但．圖像數據是高度相關的，或者說存在冗餘(Redundancy)信息，去掉這些冗餘信息後可以有效壓縮圖像，同時又不會損害圖像的有效信息。
數字圖像的冗餘卡要表現爲以下幾種形式：空間冗餘、時間冗餘、視覺冗餘、信息熵冗餘、結構冗餘和知識冗餘。
(1)空間冗餘：圖像內部相鄰像素之間存在較強的相關性所造成的冗餘。
(2)時間冗餘：視頻圖像序列中的不同幀之間的相關性所造成的冗餘。
(3)視覺冗餘：是指人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。
(4)信息熵冗餘：也稱編碼冗餘，如果圖像中平均每個像素使用的比特數大於該圖像的信息熵，則圖像中存在冗餘，這種冗餘稱爲信息熵冗餘。
(5)結構冗餘：是指圖像中存在很強的紋理結構或自相似性。
(6)知識冗餘：是指在有些圖像LlJ還包含與某些先驗知識有關的信息。
圖像數據的這些冗餘信息爲圖像壓縮編碼提供了依據。例如，利用人眼對藍光不敏感的視覺特性，在對彩色圖像編碼時，就可以用較低的精度對藍色分量進行編碼。圖像編碼的目的就是充分利用圖像中存在的各種冗餘信息，特別是空間冗餘、時間冗餘以及視覺冗餘，以儘量少的比特數來表示圖像。利用各種冗餘信息，壓縮編碼技術能夠很好地解決在將模擬信號轉換爲數字信號後所產生的帶寬需求增加的問題， 它是使數字信號走上實用化的關鍵技術之一，表中列出了幾種常見應用的碼率。
圖像數據壓縮和圖像重構
三、基本概念
【1、數字圖像的熵
設一幅灰度級爲N的圖像，圖像中第k級灰度出現的概率爲Pk， 則 設一幅灰度級爲N的圖像，圖像中第k級灰度出現的概率爲Pk， 則按信息論中信息熵的定義，數字圖像的熵H可按其公式來求出：
【2)平均碼字長瘦
對於一種圖像編碼方法，設第k級灰度的碼字長度爲Bk，則該圖像的平均碼字長度R可以按其公式來求出。
編碼效率n爲：n=H／R×1 OO％
【4)若圖像的大小爲NX＼Ny．每個像素麗d比特表示．每兩幀圖像間隔爲△t．每秒鐘所需的傳輸比特數bps可按其公式來求出。
【5)壓縮比r爲：r=d／R
5．2無損壓縮
一、圖像壓縮方法可以分爲2大類
1、無損壓縮：能夠保證進行無誤差的圖像數據重構；
2、有損壓縮：不能完整地保持信息，圖像數據重構時有信息丟失，但不應造成圖像的明顯改變
二、哈夫曼編碼算法
哈夫曼編碼是一種無損壓縮方法，其一般算法如下：
A、首先統計信源中各符號出現的概率，按符號出現的概率從大到小排序；
B、把最小的兩個概率相加合併成新的概率，與剩餘的概率組成新的概率集合；
C、對新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個概率相加，組成新的概率集合。如此重複進行，直到最後兩個概率的和爲l；
D、分配碼字：碼字分配從最後一步開始反向進行，對於每次相加的兩個概率，給大的賦¨O"，小的賦¨1¨(也可以全部相反，如果兩個概率相等， 則從中任選一個賦¨O¨， 另一個賦"l¨即可)，讀出時由該符號開始一直走到最後的概率和¨1¨，將路線上所遇到的¨O¨和¨l¨按最低位到最高位的順序排好，就是該符號的哈大曼編碼。
例：設一幅灰度級爲6(分別用a 1、a2、a3、a4、a5、a6表示)的圖像中，各灰度所對應的概率分別爲O.40、O.30、O.1 O、O.1 O、O.06、O.O4。現對其進行哈大曼編碼，具體步驟如下：
（1）、首 先對信源概率從大到小排序，選出最小的兩個概率(O.06和O.04)，相加得O．1，與其他概率組成新的概率集合(O.4，O.3，O.1，O.1，O.1)；
(2)對新的概率集合重新排序，選出最小的兩個概率(O．1和O．1)，相加得O．2，組成新的概率集合(O．4，O．3，O．1，O．2)；
(3)對新的概率集合重新排序(O．4，O．3，O．2，O．1)，選出最小的兩個概率(O．2和O．1)，相加得O．3，組成新的概率集合(O．4，O．3，O．3)；
(4)對新的概率集合重新排序，選出最小的兩個概率(O．3和O．3)，相加得O．6，直到最後兩個概率(O．60和O．40)相加和爲1；
(5)分配碼字。從最後一步反向進行，首先給最後相加的兩個概率(O．60和O．40)分配碼字，由於O．60大於O．40，於是給O．60賦¨O¨，給O．40賦¨1¨。
(6)最後寫出每個符號的哈夫曼編碼。以符號a4(對應的概率爲O．1)爲例，在從O．1到1．O的路徑上，它所遇到的賦值(¨O¨或¨1¨)依次爲O、O、1、O，將其反向排列成¨O l OO"，於是就形成了符號a4的哈大曼碼字¨OlOO¨。
這個編碼的平均長度：R=O.24(1+O.3(2+O.1(3+O.1(4+O.06(5+O.O4(5=2.2比特／符號；其信源的熵H=2．1 4比特／符號；
上述哈夫曼編碼方法形成的碼字是可識別的，即能夠保證一個符號的碼字不會與另一個符號的碼字的前幾位相同。
在編碼都建立了之後，編碼和解碼都可以查表的方式完成。任何哈夫曼編碼的符號串，可以通過從左到右的方式對串中每個符號進行分析來解碼。例如：對於編碼串OlO1OO1111OO從左到右的掃描顯示，第一個有效碼字爲OlOlO，這個編碼的符號是a3，下一個有效的編碼是O11，它所對應的符號是al，照此方式持續下去得到的完整解碼信息結果爲a3 a1 a2 a2 a6。
三、無損壓縮的其它方法
1、香農一範諾(Shannon—Fannon)編碼；
2、行程編碼一-比較適合於二值圖像的編碼；
3、LZW(Lempel一Ziv&Welch)編碼，義稱字串表編碼， 屬於一種無損編碼；
4、算術編碼，它有兩種模式：一種是基於信源概率統計特性的固定編碼模式，另一種是針對未知信源概率模型的自適應模式；
5、位平面編碼；
6、無損預測編碼；等等。
5．3有損壓縮
有損壓縮的常見方法：
1、有損預測編碼；
2、變換編碼；
3、小波編碼，等等。
5．4圖像壓縮標準
l、制定圖像標準的國際組織
A、I SO(國際標準化組織)
B、CCITT(國際電報電話諮詢委員會)
C、ITU(國際電信聯盟)
2、標準的類型（三類)
A、二值圖像壓縮標準：面向傳真
B、連續色調靜止圖像壓縮標準：面向靜止的單幅圖像，例如：jPEG 2000
C、視頻壓縮標準：面向連續幀黑自、彩色壓縮：例如：電視會議標準(H．26 1，H．262，H．263，H．320)，多媒體視頻壓縮標準MPEG—l，MPEG-2，M PEG-4，等等。