BZOJ1452: [JSOI2009]Count 二維樹狀數組

原創

Oakley_

2020-02-24 14:54

BZOJ 1452: [JSOI2009]Count

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題解：二維樹狀數組裸題二維樹狀數組：先回想一下一維樹狀數組，c[i]表示一維平面上a[i-lowb(i)+1]~a[i]的值再來看二維樹狀數組，c[i][j]表示在二維平面上:左上角座標爲(i-lowbit(i)+1，j-lowbit(j)+1),右下角座標爲(i，j)的矩陣內的元素和，二維樹狀數組與一維樹狀數組具有同樣的性質（具體想想明白只需要自己話一個矩形就好啦，很有助於理解）本題：因爲顏色數小於100，可以對每一種顏色維護一個二維樹狀數組，空間上也可以接受。其它就和一維樹狀數組一樣，只不過多了一層循環，單次查詢或者修改的複雜度變成了（logn*logn）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m,q,mp[N][N],c[105][N][N];
void Modify(int x,int y,int col,int val)
{
     for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i))
     for(int j=y;j<=m;j+=(j&-j))
     c[col][i][j]+=val;
}
int Query(int x,int y,int col)
{
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=(i&-i))
    for(int j=y;j;j-=(j&-j))
    tmp+=c[col][i][j];
    return tmp;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        scanf("%d",&mp[i][j]);
        Modify(i,j,mp[i][j],1);
    }
   	scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int o,x1,y1,x2,y2,c;
        scanf("%d",&o);
        if(o==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&c);
            Modify(x1,y1,mp[x1][y1],-1);
            Modify(x1,y1,c,1);
            mp[x1][y1]=c;
        }
        else 
        {
        	scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2,&c);
            printf("%d\n",Query(x2,y2,c)-Query(x1-1,y2,c)-Query(x2,y1-1,c)+Query(x1-1,y1-1,c));
        }
    }
}