卡方分佈

      卡方分佈：

若n個卡方分佈相互獨立的隨機變量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服從標準正態分佈（也稱獨立同分佈於標準正態分佈），則這n個服從標準正態分佈的隨機變量的平方和

構成一新的隨機變量，其

卡方分佈

分佈規律稱爲

分佈（chi-square distribution），其中參數n稱爲自由度，正如正態分佈中均值或方差不同就是另一個正態分佈一樣，自由度不同就是另一個

分佈。記爲

 或者

.

卡方分佈是由正態分佈構造而成的一個新的分佈，當自由度n很大時，

分佈近似爲正態分佈。

對於任意正整數k， 自由度爲 k的卡方分佈是一個隨機變量X的機率分佈。