問題描述：
把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裏，允許有的盤子空着不放，問共有多少種不同的分法（用K表示）？注意：5，1，1和1，5，1 是同一種分法。
輸入：
第一行是測試數據的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。
輸出：
對輸入的每組數據M和N，用一行輸出相應的K。
樣例輸入：
1
7 3
樣例輸出：
8
解題思路（copy）：
所有不同的擺放方法可以分爲兩類：至少有一個盤子空着和所有盤子都不空。我們可以分別計算這兩類擺放方法的數目，然後把它們加起來。對於至少空着一個盤子的情況，則N個盤子擺放M個蘋果的擺放方法數目與N-1個盤子擺放M個蘋果的擺放方法數目相同。對於所有盤子都不空的情況，則N個盤子擺放M個蘋果的擺放方法數目等於N個盤子擺放M-N個蘋果的擺放方法數目。我們可以據此來用遞歸的方法求解這個問題。
設f(m, n)爲m個蘋果，n個盤子的放法數目，則先對n作討論，如果n>m，必定有n-m個盤子永遠空着，去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響；即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)。當n <= m 時，不同的放法可以分成兩類：即有至少一個盤子空着或者所有盤子都有蘋果，前一種情況相當於f(m , n) = f(m , n-1); 後一種情況可以從每個盤子中拿掉一個蘋果，不影響不同放法的數目，即f(m , n) = f(m-n , n)。總的放蘋果的放法數目等於兩者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)。整個遞歸過程描述如下：
int f(int m , int n){
if(n == １ || m == 0) return 1;
if(n > m) return f (m, m);
return f (m , n-1)+f (m-n , n);
}
出口條件說明：當n=１時，所有蘋果都必須放在一個盤子裏，所以返回１；當沒有蘋果可放時，定義爲１种放法；遞歸的兩條路，第一條n會逐漸減少，終會到達出口n==1; 第二條m會逐漸減少，因爲n>m時，我們會return f(m , m) 所以終會到達出口m==0。
我的代碼：
#include<stdio.h>
int digui(int m,int n)//n reprensent diskes,m refers to fruit
{
if(n==1||m==0)
return 1;
if(n>m)
return digui(m,m);
return digui(m,n-1)+digui(m-n,n);
}
int main()
{
int t,m,n,i;
scanf("%d",&t);
for(i=0;i<t;i++){
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",digui(m,n));
}
getchar();
getchar();
}