溫故知新(六):排序介紹

排序方法

這裏擴展一下常用的排序方法,我認爲排序是一個程序員的 基本功.

基本概念

外部排序

數據量過大,無法全部加載到內存中,需要藉助外部存儲進行排序.包括合併排序法 和 直接合並排序法.

內部排序

講需處理數據加載到內存中進行排序.

冒泡排序

兩兩對比,進行交換,比較小的向左移;
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
1.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。
2.在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3.針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4.持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。[1]

$arr = [1,76,9,4,2,4,6,9,0,];

function maopao ($arr){
    $temp = 0;  //中間變量
    $num = count($arr);  //數組多少值
    //排列多少趟 (值減一)  每排好一個 $i+1
    for( $i=0; $i<$num-1; $i++){
        //出事爲0  數組中有 ($j位 - 1位 - $i位)個值 (多少趟)
        for( $j=0; $j<$num-1-$i; $j++){
            //如果數組中下標爲$j的值  大於  下標爲$j+1的值 執行以下
            if( $arr[$j] > $arr[$j+1] ){
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $temp;
            }
        }
        //print_r($arr);  //在這可以打印出每次排列步驟
    }
    print_r($arr);        //輸出最終結果
}
$res = maopao($arr);

可結合函數篇,函數原理圖理解(函數中執行函數,會開闢一個新的棧,每次調用函數,參數會產生變化)

選擇排序

初始序列：{49 27 65 97 76 12 38}
　　第1趟：12與49交換：12{27 65 97 76 49 38}
　　第2趟：27不動　：12 27{65 97 76 49 38}
　　第3趟：65與38交換：12 27 38{97 76 49 65}
　　第4趟：97與49交換：12 27 38 49{76 97 65}
　　第5趟：76與65交換：12 27 38 49 65{97 76}
　　第6趟：97與76交換：12 27 38 49 65 76 97 完成

原理圖

//demo

$arr = [6,45,3,12,3,7,3,1,8,9,40,2];
function select($arr){
    $temp = 0;           //中間變量
    $num = count($arr);  //確定有多少位
    //大循環$num次
    for($i=0;$i<$num-1;$i++){
        //設置$i(第一位)最小值
        $minval    = $arr[$i];      //最小樹的值
        $minindex  = $i;            //最小數下標
        //循環 判斷 從新定義
        for($j=$i+1;$j<$num;$j++){
            //如果第一位大於第二位
            if($minval>$arr[$j]){
                $minval = $arr[$j];  //從新定義 假定值與假定下標
                $minindex    = $j;
            }
        }
        //使用中間變量 進行交換
        $temp = $arr[$i];
        $arr[$i] = $arr[$minindex];
        $arr[$minindex] = $temp;
    }
    return $arr;
}
echo '<pre>';
print_r(select($arr));

插入排序

插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的紀錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的文件中適當位置上，直到全部插入完爲止。

//demo

$arr = [1,45,76,78,23,4,6,78,9,2];
function insert($arr){
    $num = count($arr);
    for ($i=1;$i<$num;$i++){
        //準備插入的數
        $insertVal = $arr[$i];
        //準備比較的值
        $insertIn  = $i-1;

        //如果該條件成立 說明沒有找到適當位置
        while ($insertIn>=0 && $insertVal<$arr[$insertIn]){
            //後移一位
            $arr[$insertIn+1] = $arr[$insertIn];
            $insertIn--;
        }
        //賦值    此處可判斷是否等於自身 進行優化
        $arr[$insertIn+1] = $insertVal;
    }
    return $arr;
}
echo '<pre>';
print_r(insert($arr));

快速排序

基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

//demo

function quickSort(&$arr){
    //如果數組大於兩個 才執行   斷點條件
    if(count($arr)>1){
        $k=$arr[0];             //初始值
        $x=[];                  //定義 左右兩個 空數組
        $y=[];
        $num=count($arr);       //返回數組長度
        //第一次循環  從第二個值開始 每次+1
        for($i=1;$i<$num;$i++){
            //如果 第二個值 小於 之前定義的 定義的第一個值   將其加入到左側
            if($arr[$i]<=$k){
                $x[]=$arr[$i];
            }elseif($arr[$i]>$k){
                $y[]=$arr[$i];
            }
        }
        //遞歸調用
        $x=quickSort($x);
        $y=quickSort($y);
        return array_merge($x,array($k),$y);
    }else{
        return$arr;
    }
}

效率

做了一個速度測試,代碼如下:

//1萬條  隨機單數
for($i=0; $i<10000;$i++){
    $arr[] = rand(10,1);
}
echo $start = time()+microtime().'<hr>';
demo($arr);      //四中方法
echo $end = time()+microtime().'<hr>';
echo $end - $start;        

//速度從高向低排列,我的是ubuntu64位環境:
 快速排序法: 0.5s 上下浮動
 插入排序法: 0.9s 上下浮動
 選擇排序法: 1.1s 上下浮動
 冒泡排序法: 3.2s 上下浮動

 注:快速排序法速度雖快,但因其使用遞歸,因此瞬間對內存壓力較大.

二分查找

二分查找並不是排序算法,單也是相當經典的題目,放到這裏.二分查找有一個前提,即 查找數組必須爲排序好的數組

//二分查找

function two($arr,$vel,$left,$right){
    //如果右邊小於左邊  沒有找到 返回結束
    if($right<$left){
        echo '沒有該數';
        return;
    }
    //先算中間值
    $midd = round($left+$right)/2;
    //如果查找的值大於 中間值 重新調用該函數並定義左邊界
    if($vel > $arr[$midd]){
        two($arr,$vel,$midd+1,$right);
    //如果查找的值小於 中間值 重新調用該函數並定義又邊界
    }elseif($vel < $arr[$midd]){
        two($arr,$vel,$left,$midd-1);
    //相等就輸出
    }else{
        echo '含有該數';
    }
}