回溯法解決素數環問題java實現

素數環問題：

   

輸入正整數n,把整數1,2,3……,n組成一個環,使得相鄰兩個整數之和均爲素數,輸出所有方案，注意同一個環應恰好輸出一次.n<==16
樣例輸入：
6
樣例輸出:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

回溯法解決素數環問題是比較簡單的，我設計了一個遞歸函數，函數的功能是： 在不停的嘗試結果數列中的下一個，假如嘗試到最後一個還可以放置數字的話，就得到一種解決方案並輸出，直到求出所有的解決方案，因爲題目要求輸出時候從整數1開始，所以我直接設置第一個爲1，從第二個開始嘗試。

代碼如下 ： 

  

import java.util.*;
public class HuiSuPrimeLoop {
     static int[] visit = null;
     static int[] result = null;
     static int n =0;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      n = sc.nextInt();
      visit = new int[n+1];
      result = new int[n];
      
      handle(0);
	}
	
	private static boolean isPrime(int num){  
        if (num == 2 || num == 3) {  
            return true;  
        }  
        if (num%6 !=1 && num%6 != 5) {  
            return false;  
        }  
        for (int i = 5; i*i <= num; i=i+6) {  
            if (num%i==0 || num%(i+2)==0) {  
                return false;  
            }  
        }  
        return true;  
    }  
	
	public static void handle(int i){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=0){ // 因爲要形成一個閉環，所以1和其他元素不同，因爲1一開始的時候沒有前一項
                 if(i==n-1){ //最後一項要注意需要和第一項相加之後的數字是質數
                	 if(visit[j]==0&&isPrime(j+result[0])&&isPrime(result[i-1]+j)){
     					result[i] = j;
     					visit[j] = -1;
     					for(int k=0;k<n;k++){
     						System.out.print(result[k]+" ");
     					}
     					System.out.println();
     					visit[j]=0;
     					result[i] = 0;
     				}
                 }else if(visit[j]==0&&isPrime(result[i-1]+j)){
 					result[i] = j;
 					visit[j] = -1;
 					handle(i+1);
 					visit[j]=0;
 					result[i] = 0;
 				}
				
			}else if(i==0){
				if(visit[j]==0){
					result[i] = j;
					visit[j] = -1;
					handle(i+1);
					visit[j]=0;
 					result[i] = 0;
				}
			}
		}
	}

}

結果如下 ：