一、概論
下面將學習opencv中邊緣檢測的各種算子和濾波器：
包括canny算子，sobel算子，scharr算子。
什麼叫做邊緣檢測呢？
邊緣檢測的目標是標識數字圖像中亮度變化明顯的點。圖像屬性中的顯著變化通常反應了屬性的重要事件和變化，包括：
（1） 、深度上的不連續
（2） 、表面方向的不連續
（3） 、物質屬性變化
（4） 、場景照明變化
邊緣檢測剔除了大量認爲與圖像特徵不相關的數據，只保留了圖像中較爲重要的屬性。邊緣檢測和視角有關，視角不一樣，邊緣檢測的結果就不一樣。
檢測方法：
許多邊緣檢測的方法，可以分爲兩類：基於搜索和基於零交叉
對於基於搜索的邊緣檢測，首先計算邊緣強度，通常用一階導數表示，用計算值估計邊緣的局部方向。
對於零交叉的方法，是找到由圖像得到的二階導數的零交叉點來定位邊緣。
許多邊緣檢測的方法依賴於圖像梯度的計算，用不同種類的濾波器來估計x方向和y方向的梯度。
計算一階導數：許多邊緣檢測都是基於高亮的一階導數，這樣就可以得到原始圖像亮度的梯度。用這個梯度我們可以在圖像的亮度梯度中尋找峯值，我們用l(x)表示點x的亮度，l’(x)表示點x的一階導數（亮度梯度），我們可以用下面的方法來計算亮梯度：
計算二階導數：其他的邊緣檢測操作如基於亮度的二階導數，這在數學上就是求一階導數的變化率，也就是圖像亮度的變化率，在二階導數中檢測過零點將得到梯度中的最大值，在二階導數中的峯值檢測是邊線檢測，邊線是雙重邊緣，這樣我們就可以在邊緣的一邊看到一個亮度梯度，在另一邊看到相反的梯度，這樣如果圖像中有邊線出現的話，我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化，我們可以通過在二階導數中尋找過零點來尋找邊線。我們用I(x)來表示點x的亮度，I``(x)表示點x的亮度的二階導數，那麼可以這樣計算：
所以，下面介紹邊緣檢測的一般步驟 ：
（1） 、濾波：邊緣檢測算法是基於圖像亮度的一階導數和二階導數，但是導數的計算對噪聲很敏感，所以需要濾波器來改善圖像，但是我們需要注意，大多數濾波器都會在降低噪聲的同時導致邊緣強度的減弱。
（2） 、增強：增強邊緣的基礎是確定圖像各個點的鄰域強度的變化值，可以將鄰域強度值有顯著變化的點突出出來，便於安裝增強一般是通過計算梯度幅度來完成的。
（3） 、檢測：在圖像中有許多點的梯度幅度比較大，但是不都是我們需要的邊緣，所以應該檢測哪些點是邊緣，可以通過設定梯度幅度閾值來檢測。
（4） 、定位：確定邊緣位置，但是大多數應用只需要指出邊緣出現在圖像的哪些區域，不需要指出圖像邊緣的精確位置或者方向。
二、幾種邊緣檢測算子
1、canny算子
特點：
（1）、低錯誤率：標識出儘可能多的實際邊緣，同時儘可能的減少噪聲產生的干擾
（2）、高定位性：標誌出的邊緣和圖像中的邊緣儘可能的接近
（3）、最小響應：圖像中的邊緣只能標誌一次，並且可能存在的噪聲不應該標誌爲邊緣
Canny邊緣檢測的步驟：
（1）、消除噪聲：可以使用高斯平滑濾波器卷積降噪
（2）、計算梯度幅值和方向
<1>、運用一對卷積陣列（分別作用於x方向和y方向）
<2>、使用下面的公式計算梯度幅值和方向
梯度方向將近似到四個可能的角度：0，45，90，135
（3）、非極大值抑制：僅僅保留了一些有可能是邊緣的線條
（4）、滯後閾值：這是最後一步，滯後閾值需要兩個閾值，一個高閾值一個低閾值
<1>、如果某一像素的幅值超過高閾值，保留
<2>、如果小於低閾值，不保留
<3>、在中間，只有當這個像素連接到一個高於高閾值的像素時才保留
----------高低閾值比大概應該在<2:1 or 3:1>--------
（5）、函數詳解：
```
void Canny(InputArray image,OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize=3,bool L2gradient=false )
```
· 第一個參數，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可，且需爲單通道8位圖像。
· 第二個參數，OutputArray類型的edges，輸出的邊緣圖，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
· 第三個參數，double類型的threshold1，第一個滯後性閾值。
· 第四個參數，double類型的threshold2，第二個滯後性閾值。
· 第五個參數，int類型的apertureSize，表示應用Sobel算子的孔徑大小，其有默認值3。
· 第六個參數，bool類型的L2gradient，一個計算圖像梯度幅值的標識，有默認值false。
2 、sobel算子
（1）、分別在x和y兩個方向求導
<1>、水平變化，用I與一個奇數大小的內核做卷積，比如當內核大小爲3x3時，可以這樣就算Gx：
<2>、垂直變化，用I與一個奇數大小的內核做卷積，比如當內核大小爲3x3時，可以這樣計算Gy：
（2）、在圖像的每一個點，結合上面兩個方向上的計算結果求出近似梯度：
也可以使用更簡單的公式來計算：
（2）、函數詳解：
void Sobel (
InputArray src,//輸入圖
OutputArray dst,//輸出圖
int ddepth,//輸出圖像的深度
int dx,
int dy,
int ksize=3,
double scale=1,
double delta=0,
int borderType=BORDER_DEFAULT );
· 第一個參數，InputArray 類型的src，爲輸入圖像，填Mat類型即可。
· 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，函數的輸出參數，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
· 第三個參數，int類型的ddepth，輸出圖像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的組合：
o 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
· 第四個參數，int類型dx，x 方向上的差分階數。
· 第五個參數，int類型dy，y方向上的差分階數。
· 第六個參數，int類型ksize，有默認值3，表示Sobel核的大小;必須取1，3，5或7。
· 第七個參數，double類型的scale，計算導數值時可選的縮放因子，默認值是1，表示默認情況下是沒有應用縮放的。我們可以在文檔中查閱getDerivKernels的相關介紹，來得到這個參數的更多信息。
· 第八個參數，double類型的delta，表示在結果存入目標圖（第二個參數dst）之前可選的delta值，有默認值0。
· 第九個參數， int類型的borderType，我們的老朋友了（萬年是最後一個參數），邊界模式，默認值爲BORDER_DEFAULT。這個參數可以在官方文檔中borderInterpolate處得到更詳細的信息。
3、laplace算子
定義：
函數詳解：
void Laplacian(InputArray src,OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT );
· 第一個參數，InputArray類型的image，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可，且需爲單通道8位圖像。
· 第二個參數，OutputArray類型的edges，輸出的邊緣圖，需要和源圖片有一樣的尺寸和通道數。
· 第三個參數，int類型的ddept，目標圖像的深度。
· 第四個參數，int類型的ksize，用於計算二階導數的濾波器的孔徑尺寸，大小必須爲正奇數，且有默認值1。
· 第五個參數，double類型的scale，計算拉普拉斯值的時候可選的比例因子，有默認值1。
· 第六個參數，double類型的delta，表示在結果存入目標圖（第二個參數dst）之前可選的delta值，有默認值0。
· 第七個參數， int類型的borderType，邊界模式，默認值爲BORDER_DEFAULT。這個參數可以在官方文檔中borderInterpolate()處得到更詳細的信息。
4、濾波器
void Scharr(
InputArray src, //源圖
OutputArray dst, //目標圖
int ddepth,//圖像深度
int dx,// x方向上的差分階數
int dy,//y方向上的差分階數
double scale=1,//縮放因子
double delta=0,// delta值
intborderType=BORDER_DEFAULT )// 邊界模式
· 第一個參數，InputArray 類型的src，爲輸入圖像，填Mat類型即可。
· 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，函數的輸出參數，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
· 第三個參數，int類型的ddepth，輸出圖像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的組合：
o 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
o 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
· 第四個參數，int類型dx，x方向上的差分階數。
· 第五個參數，int類型dy，y方向上的差分階數。
· 第六個參數，double類型的scale，計算導數值時可選的縮放因子，默認值是1，表示默認情況下是沒有應用縮放的。我們可以在文檔中查閱getDerivKernels的相關介紹，來得到這個參數的更多信息。
· 第七個參數，double類型的delta，表示在結果存入目標圖（第二個參數dst）之前可選的delta值，有默認值0。
· 第八個參數， int類型的borderType，我們的老朋友了（萬年是最後一個參數），邊界模式，默認值爲BORDER_DEFAULT。這個參數可以在官方文檔中borderInterpolate處得到更詳細的信息。