求兩個數組的最長公共子序列（LCS）

求兩個數組的最長公共子序列（LCS）

樣例

輸入：

5 5
1 3 2 0 3
1 0 2 3 3

輸出：

3

求兩個數組的最長公共子序列，思路其實很簡單，

兩個數組s[i],t[i]。f[i][j]表示s[1~i]和t[1~j]的最長公共子序列，

然後如果s[i]==t[j]那麼這一位可以加進最長公共子序列，即if(s[i]==s[j]){f[i][j]=f[i-1][j-1]+1};

如果不等於f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]);

初始化 :

for(i=0; i<=lens; i++)
f[i][0]=0;
for(j=0; j<=lent; j++)
f[0][j]=0;

最後輸出結果f[lens][lent]；

不多說了，附代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[10001][10001];
int s[10001],t[10001];
int MAX(int x,int y)
{
	if(x>y) return x;
	return y;
}
int main()
{
	int lens,lent,i,j;
	scanf("%d%d",&lens,&lent);
	for(i=1; i<=lens; i++)
		scanf("%d",&s[i]);
	for(j=1; j<=lent; j++)
		scanf("%d",&t[j]);
	for(i=0; i<=lens; i++)
		f[i][0]=0;
	for(j=0; j<=lent; j++)
		f[0][j]=0;
	for(i=1; i<=lens; i++)
	{
		for(j=1; j<=lent; j++)
		{
			if(s[i]==t[j])
			{
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
			}
			else
			{
				f[i][j]=MAX(f[i-1][j],MAX(f[i][j-1],f[i-1][j-1]));
			}
		}
	}
	printf("%d\n",f[lens][lent]);
	return 0;
}

PS：

（最長公共子串的思路是一樣的）