"八皇后"問題的解法（1）

最近準備整理5種常見的"八皇后"問題的解法，這是第一篇，用遞歸方法求解。

簡單介紹下"八皇后"問題：如何在8*8棋盤上無衝突放置8個皇后，無衝突可按如下理解（1）任何水平或豎直方向不能再有其他皇后；（2）正負45‘方向不能再有皇后；

源代碼如下：

/*
2015.5.21 by HanChun
http://blog.csdn.net/code_7 
*/

public class Queen {
	private static int count = 0;   //記錄解的個數

	public static void main(String[] args) {
		int[][] chessboard1 = new int[8][8];
		//初始化棋盤
		for(int i=0; i<8; i++){
			for(int j=0; j<8; j++){
				chessboard1[i][j] = 0;
			}
		}
		solveQue(0, 8, chessboard1);
		System.out.println("八皇后解的個數爲：" + count);
		
	}
	
	public static int solveQue(int row, int col, int[][] chessboard){
		int[][] chessboard2 = new int[8][8];
		//複製chessboard留做後面遞歸使用
		for(int i=0; i<8; i++){
			for(int j=0; j<8; j++){
				chessboard2[i][j] = chessboard[i][j];
			}
		}
		if(row==8){
			System.out.println("這是第" + (count+1) + "種解法");
			for(int i=0; i<chessboard2.length; i++){
				for(int j=0; j<chessboard2[i].length; j++ ){
					System.out.print(chessboard[i][j] + " ");
				}
				System.out.println();
			}
			count++;
		}else{
			for(int j=0; j<col; j++){
				if(!isPlaced(row, j, chessboard)){
					for(int k=0; k<8; k++){
						chessboard2[row][k] = 0;
					}
					chessboard2[row][j] = 1;
					solveQue(row+1, col, chessboard2);
				}
			}
		}
		return count;	
	}
	
	public static boolean isPlaced(int row, int col, int[][] chessboard){
		boolean flag1=false, flag2=false, flag3=false, flag4=false, flag5=false;
		//檢查列是否有衝突
		for(int i=0; i<8; i++){
			if(chessboard[i][col] == 1){
				flag1 = true;
				break;
			}
		}
		//檢查左上是否有衝突
		for(int i=row, j=col; i>=0 && j>=0; i--,j--){
			if(chessboard[i][j] == 1){
				flag2 = true;
				break;
			}
		}
		//檢查右上是否衝突
		for(int i=row, j=col; i>=0 && j<8; i--,j++ ){
			if(chessboard[i][j] == 1){
				flag3 = true;
				break;
			}
		}
		//檢查右下是否有
		for(int i=row, j=col; i<8 && j<8; i++,j++ ){
			if(chessboard[i][j] == 1){
				flag4 = true;
				break;
			}
		}
		//檢查左下是否有衝突
		for(int i=row, j=col; i<=0 && j>=0; i++,j-- ){
			if(chessboard[i][j] == 1){
				flag5 = true;
				break;
			}
		}
		if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5){
			return true;
		}
		return false;
	}

}