ACM ICPC Greater NewYork Region 2015 Problem E-A Rational Sequence

題意理解：就是讓你在滿二叉樹上尋找規律，根據給出的p，q推出對應的編號；

思路：顯然，p<q時是左兒子，p>q是右兒子，p=q是根節點；然後繼續觀察規律；我們可以輕易求出位於樹上最左邊和最右邊上的點的編號；分別爲2^(q-1),2^q-1;

並且；如果不斷沿着左兒子的方向走，q以p遞增；右兒子則p以q遞增；所以只要我們知道一個起點就可以推出它所有後繼點的編號。我們可以利用樹的特性，寫一個很方便的遞歸函數，減少代碼量。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
long long work(long long p,long long q)//求出值爲p/q的點的編號
{
	long long a,k,ans;
	if(p==1&&q==1)
	return 1;
	if(p==0||q==0)
	return 1;
	if(p>q)//右兒子
	{
		k=p/q;
		if(p%q==0)//到達根節點時，特判，下同
		k--;
		a=work(p%q,q);
		ans=pow(2,k)*a+pow(2,k)-1;//找規律
		return ans;
	}
	else if(p<q)//左兒子
	{
		k=q/p;
		if(q%p==0)
		k--;
		a=work(p,q%p);
		ans=pow(2,k)*a;//找規律
		return ans;
	}
}
int main()
{
	long long t,p,q,a;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld %lld/%lld",&a,&p,&q);
		printf("%lld %lld\n",a,work(p,q));
	}
	return 0;
}