ACM牛人給的新手建議

ACM牛人給的新手建議

 

ACM進階
一位高手的建議：
一般要做到50行以內的程序不用調試、100行以內的二分鐘內調試成功.

訓練過ACM等程序設計競賽的人在算法上有較大的優勢，這就說明當你編程能力提高之後，主要時間是花在思考算法上，不是花在寫程序與debug上。
下面給個計劃你練練：

第一階段：練經典常用算法，下面的每個算法給我打上十到二十遍，同時自己精簡代碼，因爲太常用，所以要練到寫時不用想，10-15分鐘內打完，甚至關掉顯示器都可以把程序打出來。

1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord) 
2.最小生成樹(先寫個prim,kruscal要用並查集，不好寫) 
3.大數（高精度）加減乘除
4.二分查找. (代碼可在五行以內) 
5.叉乘、判線段相交、然後寫個凸包. 
6.BFS、DFS,同時熟練hash表(要熟，要靈活,代碼要簡) 
7.數學上的有：輾轉相除（兩行內），線段交點、多角形面積公式. 
8. 調用系統的qsort, 技巧很多，慢慢掌握. 
9. 任意進制間的轉換

第二階段：練習複雜一點，但也較常用的算法。 
如： 
1. 二分圖匹配（匈牙利），最小路徑覆蓋 
2. 網絡流，最小費用流。 
3. 線段樹. 
4. 並查集。 
5. 熟悉動態規劃的各個典型：LCS、最長遞增子串、三角剖分、記憶化dp 
6.博弈類算法。博弈樹，二進制法等。 
7.最大團，最大獨立集。 
8.判斷點在多邊形內。 
9. 差分約束系統. 
10. 雙向廣度搜索、A*算法，最小耗散優先.

第三階段：
    前兩個階段是打基礎，第三階段是鍛鍊在比賽中可以快速建立模型、想新算法。這就要平時多做做綜合的題型了。 
1. 把oibh上的論文看看（大概幾百篇的，我只看了一點點，呵呵）。 
2. 平時掃掃zoj上的難題啦，別老做那些不用想的題.(中大acm的版主經常說我挑簡單的來做:-P ) 
3. 多參加網上的比賽，感受一下比賽的氣氛，評估自己的實力. 
4. 一道題不要過了就算，問一下人，有更好的算法也打一下。 
5. 做過的題要記好 :-)
下面轉自：http://hi.baidu.com/wilworld/blog/item/88b1b844d37e4049500ffe6a.html

算法書有很多可以參考：

1、Concrete Mathematics --- A Foundation For Computer Science
Ronald L. Graham ， Donald E. Knuth ， Oren Patashnik
　　這本書《具體數學》是Stanford計算機系的教材（1970 年開始給研究生授課），書的內容是Knuth的鉅著TAOCP第一章的擴展，涉及了計算機科學領域內幾乎所有可能遇到的數學知識。書中許多經典問題的解答比目前廣泛流傳的解法更易懂。對於提高大家的數學修養有很大幫助。

2、Introduction to Algorithms
Thomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stein
　　《算法導論》MIT計算機系的經典算法教材。作者Rivest獲得過ACM Turing Award，牛！本書內容全面，語言通俗，很適合大家入門。

3、實用算法的分析和程序設計
吳文虎 王建德
　　大名鼎鼎的“黑書”。內容包括了競賽需要的各種算法，各種層次的讀者都適合。


【這裏是我自己加的：其實所謂"黑書",還有一本，《算法藝術與信息學競賽》作者：劉汝佳 黃亮，很經典，很流行】
4、網絡算法與複雜性理論
謝政 李建平
　　內容很豐富的圖論教材

5、算法+數據結構=程序
N.Wirth
　　Pascal語言的發明人Wirth教授的名著，深入闡述了算法與數據結構的關係，對每個算法都提供詳細的Pascal源程序，適合各種水平的讀者。

　　最後，在學習算法提升戰鬥力的同時，也要多做題目，實戰是很有必要的。其實並不是所有的題目都是靠算法的，有一些題目是有多種可以優化的手段，也有一些工程性比較強的題目。上手做和把題做精還是有很大區別的（慚愧的說，我就是屬於上手做，沒有做精，所以……）。

　　願每一位程序設計競賽愛好者挑戰極限！
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ACMer必備知識（任重而道遠......）

圖論

   路徑問題
        0/1邊權最短路徑
        BFS
        非負邊權最短路徑（Dijkstra）
            可以用Dijkstra解決問題的特徵
        負邊權最短路徑
        Bellman-Ford
            Bellman-Ford的Yen-氏優化
            差分約束系統
        Floyd
            廣義路徑問題
            傳遞閉包
            極小極大距離 / 極大極小距離
        Euler Path / Tour
            圈套圈算法
            混合圖的 Euler Path / Tour
        Hamilton Path / Tour
            特殊圖的Hamilton Path / Tour 構造

    生成樹問題
        最小生成樹
        第k小生成樹
        最優比率生成樹
        0/1分數規劃
        度限制生成樹

    連通性問題
        強大的DFS算法
        無向圖連通性
            割點
            割邊
            二連通分支
            有向圖連通性
            強連通分支
            2-SAT
            最小點基

    有向無環圖
        拓撲排序
            有向無環圖與動態規劃的關係

    二分圖匹配問題
        一般圖問題與二分圖問題的轉換思路
        最大匹配
            有向圖的最小路徑覆蓋
            0 / 1矩陣的最小覆蓋
        完備匹配
        最優匹配
        穩定婚姻

    網絡流問題
        網絡流模型的簡單特徵和與線性規劃的關係
        最大流最小割定理
        最大流問題
            有上下界的最大流問題
                循環流
        最小費用最大流 / 最大費用最大流

    弦圖的性質和判定


組合數學

    解決組合數學問題時常用的思想
        逼近
        遞推 / 動態規劃
    概率問題
        Polya定理


計算幾何 / 解析幾何

    計算幾何的核心：叉積 / 面積
    解析幾何的主力：複數

    基本形
        點
        直線，線段
        多邊形

    凸多邊形 / 凸包
        凸包算法的引進，捲包裹法

    Graham掃描法
        水平序的引進，共線凸包的補丁

    完美凸包算法

    相關判定
        兩直線相交
        兩線段相交
        點在任意多邊形內的判定
        點在凸多邊形內的判定

    經典問題
        最小外接圓
            近似O(n)的最小外接圓算法
        點集直徑
            旋轉卡殼，對踵點
        多邊形的三角剖分


數學 / 數論

   最大公約數
        Euclid算法
            擴展的Euclid算法
                同餘方程 / 二元一次不定方程
                同餘方程組

    線性方程組
        高斯消元法
            解mod 2域上的線性方程組
        整係數方程組的精確解法

    矩陣
        行列式的計算
            利用矩陣乘法快速計算遞推關係

    分數
        分數樹
        連分數逼近

    數論計算
        求N的約數個數
        求phi(N)
        求約數和
        快速數論變換
        ……

    素數問題
        概率判素算法
        概率因子分解


數據結構

    組織結構
        二叉堆
        左偏樹
        二項樹
        勝者樹
        跳躍表
        樣式圖標
        斜堆
        reap

    統計結構
        樹狀數組
        虛二叉樹
        線段樹
            矩形面積並
            圓形面積並

    關係結構
        Hash表
        並查集
            路徑壓縮思想的應用

    STL中的數據結構
        vector
        deque
        set / map


動態規劃 / 記憶化搜索

   動態規劃和記憶化搜索在思考方式上的區別

    最長子序列系列問題
        最長不下降子序列
        最長公共子序列
        最長公共不下降子序列

    一類NP問題的動態規劃解法

    樹型動態規劃

    揹包問題

    動態規劃的優化
        四邊形不等式
        函數的凸凹性
        狀態設計
        規劃方向


線性規劃

常用思想

    二分
    最小表示法

串

    KMP
    Trie結構
    後綴樹/後綴數組
    LCA/RMQ
    有限狀態自動機理論

排序
    選擇/冒泡
    快速排序
    堆排序
    歸併排序
    基數排序
    拓撲排序
    排序網絡