華爲OJ稱砝碼

問題描述：

現有一組砝碼，重量互不相等，分別爲m1、m2……mn；他們可取的最大數量分別爲x1、x2……xn。現在要用這些砝碼去稱物體的重量，問能稱出多少中不同的重量。

 

注：

稱重重量包括0

要對輸入數據進行校驗

 

方法原型：public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)

輸入：

nt n：n表示有多少組重量不同的砝碼，1<=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<><=n<=10<>

int[] weight：表示n組砝碼的重量，1<=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<><=mi<=10<>

int[] num：表示n組砝碼的最大數量，1<=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<><=xi<=10<>

輸出：

利用給定的砝碼可以稱出的不同的重量數

樣例輸入：

2 1 2 2 1

樣例輸出：

5

動態規劃方法求解

　　設dp[1000]數組爲標記數組。當dp[i]=0時，表示質量爲i的情況，目前沒有稱出；當dp[i]=1時，表示質量爲i的情況已經稱出。

　　本題目中有多個砝碼，我們順序處理每一個砝碼。

　　當處理第j個砝碼，質量爲wj時，有下列推導公式：

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　完整程序代碼如下：

#include <iostream>

using namespace std;


static int fama(int n, int weight[], int nums[])
{
	int dp[1001] = { 0 };
	dp[0] = 1;

	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum += weight[i] * nums[i];
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= nums[i]; j++)
		{
			for (int k = sum; k >= weight[i];k--)
			{
				if (dp[k - weight[i]] == 1)
					dp[k] = 1;
			}
		}
	}

	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= sum; i++)
	{
		if (dp[i] == 1)
			count++;
	}
	return count+1;
}

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	int *weight = new int[n + 1];
	int *nums = new int[n + 1];

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> weight[i];
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> nums[i];
	}

	cout << fama(n, weight, nums);

	delete[]weight;
	delete[]nums;

	return 0;
}