HDU 5716 帶可選字符的多字符串匹配 （shift-and）

帶可選字符的多字符串匹配

Problem Description

有一個文本串，它的長度爲m(1≤m≤2000000)，現在想找出其中所有的符合特定模式的子串位置。
符合特定模式是指，該子串的長度爲n(1≤n≤500)，並且第i個字符需要在給定的字符集合Si中。
因此，描述這一特定模式，共需要S1,S2,…,Sn這n個字符集合。每個集合的大小都在1∼62之間，其中的字符只爲數字或大小寫字母。

Input

第一行爲一個字符串，表示待匹配的文本串。注意文本串中可能含有數字和大小寫字母之外的字符。
第二行爲一個整數n。
以下n行，分別描述n個字符集合。每行開始是一個1∼62之間的整數，隨後有一個空格，接下來有一個字符串表示對應字符集合的內容。整數表示字符集合的大小，因此它也就是字符串的長度。輸入保證字符串中的字符只爲數字或大小寫字母且沒有重複。（注：本題有多組測試數據）

Output

每當從某個位置開頭的，長度爲n的子串符合輸入的模式，就輸出一行，其中包含一個整數，爲它在文本串的起始位置。位置編號從1開始。
如果文本串沒有任何位置符合輸入模式，則最後輸出一個字符串”NULL”，佔一行。

Sample Input

aaaabacabcabd
3
3 abc
2 bc
3 abc

Sample Output

4
6
8
9

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這應該是一道shift-and的模板題了。
注意到每個位置是一個字符集對shift-and並沒有影響，仍然只需要處理出文本串中每個字符在匹配串中出現位置，然後直接shift-and即可。

關於shift-and算法，用了一個數組F[i][j]$F[i][j]$ ,F[i][j]$F[i][j]$ 表示匹配串以j$j$ 結尾的前綴是否是文本串以i$i$ 結尾的前綴的後綴，簡單來說就是模式串以j$j$ 結尾能否匹配當前位置。

考慮轉移，F[i+1][j+1]=1$F[i+1][j+1]=1$ 當且僅當F[i][j]=1$F[i][j]=1$ &&S[i+1]=T[j+1]$S[i+1]=T[j+1]$ ，令B[i]$B[i]$ 表示字符i在串T$T$ 中出現位置的狀壓。那麼有F[i+1]=(F[i]<<1|1)$F[i+1]=(F[i]<<1|1)$ &B[S[i+1]]$B[S[i+1]]$ ，利用bitset實現，可做到mn32$\frac{mn}{32}$ ，當匹配串較短時可認爲是線性。

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代碼：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<bitset>
#define N 2000005
using namespace std;
char s[N],ss[N];
bitset<501>F,B[63];
int id(char t)
{
    if(t>='0'&&t<='9')return t-47;
    if(t>='A'&&t<='Z')return 11+t-'A';
    if(t>='a'&&t<='z')return 37+t-'a';
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k,n;char c;bool f;
    while(gets(s+1))
    {
        int l=strlen(s+1);
        F.reset();f=0;
        for(i=0;i<63;i++)B[i].reset();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            scanf("%s",&ss[1]);
            for(j=1;j<=k;j++)B[id(ss[j])][i]=1;
        }
        for(i=1;i<=l;i++)
        {
            F<<=1;F[1]=1;
            F&=B[id(s[i])];
            if(F[n]==1)printf("%d\n",i-n+1),f=1;
        }
        if(!f)puts("NULL");
        c=getchar();
    }
}