邊長爲n的直角三角形的邊長組合

輸入一個正整數n，計算斜邊長在n以內的所有可能的邊長爲整數的直角三角形的邊長組合。

思路如下：

假設邊長分別爲r(斜邊)、p、q。根據勾股定理有：r^2=p^2+q^2.假定斜邊和一條直角邊固定的情況下，另一條直角邊大於或等於第一條直角邊並小於等於sqrt(r^2-p^2)的整數部分的值。

 #include<stdio.h> #include<math.h> /*其中，r爲斜邊，p爲第一條直角邊，q爲第二條直角邊*/ int main() { unsigned int n = 0,count = 0; unsigned int r,p,q; scanf("%u",&n); /*斜邊r從1到n的迭代*/ for(r = 1;r <= n;r++) { unsigned int rsquare = r * r; /*第一條直角邊p從1到r迭代*/ for(p = 1;p < r;p++) { unsigned int psquare = p * p; unsigned int w = (unsigned int)sqrt(rsquare-psquare); /*第二條直角邊q從p到w的迭代*/ /*爲什麼不是從1到w的迭代呢?原因在於兩條直角邊的權重本來是一致的,此時編程時要保證 p的權重大於q,要不然的話,p和q的權重一樣的情況下,p、q之間會相互轉化，重複計算。 例如：<5,3,4>和<5,4,3>,這兩個結果的組合是一樣的.如果p、q的權重一致的話，就會出現 例子中的情況p首先是3，q是4.然後p是4，q是3.*/ for(q = p;q <= w;q++ ) { if(rsquare == (psquare + (q*q))) { printf("%u/t/t%u/t/t%u /n",r,p,q); count++; } } } } if(count == 0) { printf("No such right-angled triangles!/n"); } else { printf("There are %d right-angled triangles in total!/n",count); } return 0; }

 

ps:數學是如此的重要，而我現在才明白數學的重要性，真的是不應該。數學的魅力在於總結規律，從已知推導到未知。而計算機的能力是執行。只有人擁有數學的推理能力，才能夠讓計算機的能力得到發揮。數學纔是真正應該注重的。加油！