3. 线性结构--队列

队列

定义

具有一定操作约束的线性表，只能在一端插入，而在另一端删除

• 数据插入：入队列（AddQ）
• 数据删除：出队列（DeleteQ）、
• 先来先服务
• 先进先出：FIFO

抽象数据类型描述

• 类型名称：队列（Queue）
• 数据对象集：一个有0个或多个元素的有穷线性表
• 操作集：长度为MaxSize的队列Q∈Queue ，队列元素item∈ElementType
  
  1. Queue CreatQueue(int MaxSize)：生成长度为MaxSize的空队列
  2. int IsFull(Queue Q, int MaxSize)：判断队列Q是否已满
  3. void AddQ(Queue Q, ElementType item)：将数据元素item插入队列Q
  4. int isEmptyQ(Queue Q)：判断队列Q是否为空
  5. ElementType DeleteQ(Queue Q)：将队头数据元素从队列中删除并返回

顺序存储实现

队列的顺序存储结构通常由一个一维数组和一个记录队列头元素位置的变量front以及一个记录队列胃元素位置的变量rear组成

循环队列

在使用一维数组进行队列的存储时，通常会实现为循环队列，这时需要考虑如何判断队列空或满的情况：
* 使用额外的标记：Size或者Tag域
* 仅使用n-1个数组空间

结构定义

#define MaxSize<存储数据元素的最大个数>
struct QNode {
    ElementType Data[MaxSize];
    int rear;
    int front;
};
typedef struct QNode *Queue;

主要操作

front和rear指针的移动采用“加1取余”法，体现了顺序存储的“循环使用”

入队列

void AddQ(Queue PtrQ, ElementType item) {
    if ((PtrQ->rear + 1) % MaxSize == PtrQ->front) {
        printf("队列满");
        return;
    }

    PtrQ->rear = (PtrQ->rear + 1) % MaxSize;
    PtrQ->Data[PtrQ->rear] = item;
}

出队列

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ) {
    if (PtrQ->front == PtrQ->rear) {
        printf("队列空");
        return ERROR;
    }

    PtrQ->front = (PtrQ->front + 1) % MaxSize;
    return PtrQ->Data[PtrQ->front];
}

链式存储实现

队列的链式存储结构也可以用一个单链表实现。插入和删除操作分别在链表的两头进行。

• front指向链表头
• rear指向链表尾

结构定义

struct Node {
    ElementType Data;
    struct Node *Next;
};
struct QNode {      // 链队列结构
    struct Node *rear;  // 指向队尾结点
    struct Node *front; // 指向队头结点
};
typedef struct QNode *Queue;
Queue PtrQ;

主要操作

以不带头结点的链式队列为例

入队列

void AddQ(Queue PtrQ, ElementType item) {
    struct Node *ele = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    ele->Data = item;
    if (PtrQ->rear == NULL && PtrQ->front == NULL) {    // 说明这是一个空队列
        PtrQ->rear = PtrQ->front = ele;
    } else {
        PtrQ->rear->Next = ele;
        PtrQ->rear = PtrQ->rear->Next;
    }

}

出队列

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ) {
    struct Node *FrontCell;
    ElementType FrontElem;

    if (PtrQ->front == NULL) {
        printf("队列空");
        return ERROR;
    }

    FrontCell = PtrQ->front;
    if (PtrQ->front == PtrQ->rear) {    // 若队列只有一个元素
        PtrQ->front = PtrQ->rear = NULL;    // 删除后队列置为空
    } else {
        PtrQ->front = PtrQ->front->Next;
    }
    FrontElem = FrontCell->Data;
    free(FrontCell);

    return FrontElem;
}