中位數計算

題目

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中位數計算。選擇你熟悉的編程語言實現教材P31上公式（2.3）的算法，用於估算大量數據的中位數。下載測試數據文件（1百萬條數據，中位數爲49899），選擇不同的區間大小（width），考察計算結果與真實中位數的誤差。

公式

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代碼實現

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matlab

clear all;
clc;

N = 1000000;
width = 100;    %區間長度
[a] = textread('rand1m.txt','%d');
%此處可直接使用median(a)求出中位數49899

max = max(a);       %用其他語言的話,最值可用冒泡排序求出
min = min(a);
num = (max - min) / width;
num = round(num);       %向上取整
count = zeros(num,1);   %保存各區間的個數

%計數
for i = 1:N
    count(floor((a(i)-min)/width+1)) = count(floor((a(i)-min)/width+1)) + 1;
end

%確定中位數所在的區間位置index
%計算該區間以前的頻數和sigma
sigma = 0;
index = 1;
while N/2-sigma>0
    sigma = sigma + count(index);
    index = index +1;  
end
index = index -1;
sigma = sigma - count(index);

%根據公式計算中位數
L1 = min + width*(index-1);
median = L1 +((N/2-sigma)/count(index)) * width;
median = fix(median);

C

#include<stdio.h>
const int width=100;    //區間長度
void main(){
    FILE *fp1,*fp2;
    int a,max=2000,min=2000,N=0,median;
    if( (fp1 = fopen("rand1m.txt","r"))==NULL ) 
        printf("error");

    //取出最大值與最小值
    while(fscanf(fp1,"%d%*[^0-9]",&a)>0){
        if(a>=max)
            max = a;
        if(a<=min)
            min = a;
        N++;
    }
    fclose(fp1);

    int num = (max - min) / width +1;   //區間個數
    int* count = new int[num];      //區間頻數
    for(int i=0; i<num; ++i)
        count[i]=0;

    if( (fp2 = fopen("rand1m.txt","r"))==NULL ) 
        printf("error");

    //計數
    while(fscanf(fp2,"%d%*[^0-9]",&a)>0){
        count[(a-min)/width]++;
    }
    fclose(fp2);

    //確定區間index 統計index前所有區間頻數和sigma
    int sigma = 0;
    int index = 0;
    while(N/2 - sigma >0){
        sigma += count[index];
        index ++;
    }
    index --;
    sigma -= count[index];

    //套用公式
    int L1 = min + width*index;     //區間下限
    double rate = (1.0) * (N/2-sigma) / count[index];
    median = L1 + rate * width;

    printf("L1=%d\nmedian=%d\n",L1,median);

}