3.21-分巧克力-二分查找

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

1. 形状是正方形,边长是整数  
2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入:
2 10
6 5
5 6

样例输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

这道题遍历所有可能的边长,看符合条件的最大的值,不过遍历查找会超时,因此可以二分查找。

#include<iostream>
using namespace std;
int  n,k;
int a[2][10000];
int f(int x)
{
    int num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        num+=a[0][i]/x*a[1][i]/x;
    }
    return num;
} 
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[0][i];
        cin>>a[1][i];
    }
    int l=1,r=10000;
    while(l<r-1)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(f(mid)>=k)
        {
            l=mid;
        }
        else
        {
            r=mid-1;
        }
        if(r==l+1&&f(r)>=k)
           l=r;d
    }
    cout<<l;
}

这里需要注意的是【l, r】这个区间里面左边界一定是符合要求的,但是右边界则不一定是,所以最终有可能出现r=l+1的情况,此时需要判断r到底符不符合题意。

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