劍指offer-連續子數組的最大和

題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

思路

• 暴力找出所有的子數組爲$n(n+1) \over 2$個子數組（數組長度爲N），時間複雜度爲$O(n^2)$;
• 動態規劃法
• 累加判定法：如果當前累加值<0，那麼對下一個數的累加並沒有提升，所以就捨去，從當前數開始累加。期間判斷最大值即可

AC代碼

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
    {
        if (array.empty())
            return 0;
        int res = 0x80000000; //-2147483648
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < array.size(); i++)
        {
            if (temp > 0)
                temp += array[i];
            else
                temp = array[i];
            if (temp > res)
                res = temp;
        }
        return res;
    }
};
int main()
{
    // vector<int> arr = {6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2};
    vector <int> arr = {-1,-2,-4,-2};
    // int test = 0x80000000;
    // cout << test << endl;
    // cout << 0x80000000 << endl; //unsigned
    Solution so;
    cout << so.FindGreatestSumOfSubArray(arr) << endl;
    return 0;
}

注意問題

// int test = 0x80000000; -2147483648
// cout << test << endl;
// cout << 0x80000000 << endl; //unsigned  2147483648