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*文件名称:text.cpp
*作者:梁凯
*完成日期;2016.9.18
*版本号;v1.0
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*问题描述:有一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,
小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,
而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。可以算法出,当盘子数为n个时,需要移动的次数是f(n)=2n?1。n=64时,假如每秒钟移一次,共需要18446744073709551615秒。
一个平年365天有31536000秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,
太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。
据此,2n从数量级上看大得不得了。
用递归算法求解汉诺塔问题,其复杂度可以求得为O(2n),是指数级的算法。体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异.
*程序输出:无 .
*/
.#include <stdio.h>
#define discCount 31
long move(int, char, char,char);
int main()
{
long count;
count=move(discCount,'A','B','C');
printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);
return 0;
}
long move(int n, char A, char B,char C)
{
long c1,c2;
if(n==1)
return 1;
else
{
c1=move(n-1,A,C,B);
c2=move(n-1,B,A,C);
return c1+c2+1;
}
}
运行结果:
心得:
在反复的运用中用实践来检验学过的知识。感觉用起来不错,挺方便的。
知识点总结:
重温递归的运用。