leetcode279. 完全平方數

方法一 動態規劃

# 279. 完全平方數
# https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

import math
import sys

class Solution_0:
    """
    這道題目跟最長遞增子序列很相似，都是從當前位置查找之前的位置。
    dp[i] = min( dp[i - j*j] + 1,          dp[i]   )
            當前位置之前的元素，找個最小的    當前元素，由於是一個遍歷，該值一直是記錄之前最小的
    類似於一個循環中查找最小值的邏輯
    min_val = min(min_val, cur_val)
    """

    def numSquares(self, n: int) -> int:
        dp = [sys.maxsize for i in range(n + 1)]

        # dp問題的初始設置很重要
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1

        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, int(math.sqrt(i)) + 1):
                dp[i] = min(dp[i - j * j] + 1, dp[i])
        return dp[n]

方法二 BFS

from queue import Queue
import math

class Solution:
    def numSquares(self, n):
        """
        BFS 需要進行剪枝，備忘錄法，如果已經計算過了，就不要再計算了
        :param n:
        :return:
        """
        q = Queue()
        q.put(n)
        visited = set()
        visited.add(n)
        level = 1

        while not q.empty():
            # 遍歷每一層
            for _ in range(q.qsize()):
                node = q.get()
                # 依次減去小於node的平方和，構造出下一層的值
                for i in range(1, int(math.sqrt(node)) + 1):
                    tmp = node - i * i
                    # 如果已經計算過了， 就跳過
                    if tmp in visited:
                        continue
                    if tmp == 0:
                        return level

                    if tmp > 0:
                        q.put(tmp)
                        visited.add(tmp)
            level = level + 1
        return -1


if __name__ == '__main__':
    sol = Solution()
    res = sol.numSquares(7168)
    print(res)