python 合唱团 网易

题目描述 
有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述: 
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。 
输出描述: 
输出一行表示最大的乘积。

示例1 
输入

3 
7 4 7 
2 50 
输出

49

解题参考：http://blog.csdn.net/fcxxzux/article/details/52138964 
解题思路及代码： 
原理类似于迭代求解函数，考虑k=1作为初始点，来推断k=2时的结果，其中需要注意负负得正。

# f [ i ] [ j ] [ 0 / 1 ]表示，总人数为j，以第i个人为最后一个人，乘积的最大值和最小值。
# 考虑到负负得正，所以需要保留负数中的最小值。
# 通过公式f[i][j]=max(fm[k][j-1]*stu[j],fn[k][j-1]*stu[j])，可以一次遍历得出结果

n = int(input())

# 与版本2不同，python3中，map函数返回一个map对象，而不是list，需要转换；
# http://www.cnblogs.com/GatsbyNewton/p/4784049.html
array = list(map(int,input().split()))

k,d = map(int,input().split())

# 初始化三维数组（大小），由内到外
resArray = [[[0] * 2 for j in range(k+1)] for i in range(n)]
result = 0;

# i表示最后一个数位于array数组位置下标i处，j表示当前乘积的数字个数，0、1分别记录最大值和最小值
# 遍历个数和位置
for i in range(0,n):
    # 当乘积个数为1时，结果为当前这个数。
    resArray[i][1][0],resArray[i][1][1]=array[i],array[i]
    for j in range(2,k+1):
        # 考虑间隔d
        for m in range(max(i-d,0),i):
            resArray[i][j][0] = max(resArray[i][j][0]
                ,max(resArray[m][j-1][0]*array[i],resArray[m][j-1][1]*array[i]))
            resArray[i][j][1] = min(resArray[i][j][1]
                ,min(resArray[m][j-1][0]*array[i],resArray[m][j-1][1]*array[i]))

    result = max(result,max(resArray[i][k][0],resArray[i][k][0]))

print(result)