matlab作業

原創

2020-02-25 16:47

1．請讀者先運行以下指令
a=0;b=pi;
t1=a:pi/9:pi;
t2=linspace(a,b,10);
T=t1*t2’;
F=find(T<0);
然後，請回答變量a、t1、T、F的維度、規模、長度分別是多少？t1完全等於t2嗎？爲什麼？

答：

	a	t1	T	F
ndims	2	2	2	2
size	1*1	1*10	1*1	0*0
length	1	10	1	0

通過下面代碼可知t1不完全等於t2，因爲matlab數值計算會出現誤差，誤差不斷積累，當它超過eps時，就會影響實際結果

>>t1==t2
ans =
 1*10 logical 數組
 1   1   1   1   1   1   0   1   1   1

2．對於指令A=reshape(1:18，3，6)產生的數組

A =

1    4     7    10   13    16

 2    5     8    11   14    17

 3    6     9    12   15    18

先請你用一條指令，使A數組中取值爲2、4、8、16的元素都被重新賦值爲NaN。然後，再請你用一條指令，把A數組的第4、5兩列元素都被重新賦值爲Inf。
答：

3.由指令rng(‘default’),A=rand(3,5)生成二維數組A，試求該數組中所有大於0.5的元素的位置，分別求出它們的“全下標”和“單下標”。

>>rng('default'),A=rand(3,5);
>>L=find(A<0.5)
L=	
	3
	6
	7
	11
	14
>>[r,c]=ind2sub(size(A),L);
>>[r,c]
ans =
	3	1
	3	2
	1	3
	2	4
	2	5

4.在時間區間 [0,10]中，繪製曲線。要求分別採取“標量循環運算法”和“數組運算法”編寫兩段程序繪圖。
標量循環運算法：

i=1;
x=0:0.1:10;
for j=0:0.1:10
	y(i)=1-exp(-0.5*j)*cos(2*j);
	i=i+1;
end
plot(x,y)

數組運算法：

x=0:0.1:10;
y=1-exp(-0.5*x).*cos(2*x);
plot(x,y)

1．已知A=magic(3),B=rand(3),請回答以下問題：

（1）A.*B和B.*A的運行結果相同嗎？請說出理由。

>>A=magic(3);B=rand(3);

答：相等，兩個同維矩陣對應元素相乘，有乘法的交換律可知一定相等。
（2）AB和A.B的運行結果相同嗎？請說出理由。

答：不相等，**是矩陣運算，.**是數組運算。
（3）AB和BA的運行結果相同嗎？請說出理由。

答：不相等，矩陣乘法不具有交換律。
（4）A.\B和B./A的運行結果相同嗎？請說出理由。

答：.\和./分別是數組的左除和右除，兩個式子的數學含義是相同的。
（5）A\B和B/A的運行結果相同嗎？請說出理由。

答：不相等，矩陣的乘法不滿足交換律，一個相當於左乘A的逆，一個相當右乘A的逆。
（6）AA\B-B和A(A\B)-B的運行結果相同嗎？它們中那個結果的元素都十分接近於0？

答：不相等

A*(A\B)-B的元素更接近於0
（7）A\eye(3)和eye(3)/A的運行結果相同嗎？爲什麼？

答：部分不相等，由於數值計算計算方法的不同會產生誤差，導致兩者不相等。
6.已知矩陣，A=[1 2;3 4]（1）運行指令B1=A.^(0.5), B2=0.5.^A, B3=A^(0.5), B4=0.5^A可以觀察到不同運算方法所得結果不同。

（2）請分別寫出根據B1, B2, B3, B4恢復原矩陣A的M碼。

（3）用指令檢驗所得的兩個恢復矩陣是否相等。

7.先運行指令x=-3pi:pi/15:3pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning
off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 產生矩陣Z。（1）請問矩陣Z中有多少個“非數”數據？

（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp觀察所繪的圖形。

（3）請寫出繪製相應的“無裂縫”圖形的全部指令。（提示：isnan用於判斷是否非數；可藉助sum求和；realmin是最小正數。）

8.答：