第五屆藍橋杯軟件類省賽真題 C/C++ 本科 - B

標題：啤酒和飲料

    啤酒每罐2.3元，飲料每罐1.9元。小明買了若干啤酒和飲料，一共花了82.3元。
    我們還知道他買的啤酒比飲料的數量少，請你計算他買了幾罐啤酒。
    注意：答案是一個整數。請通過瀏覽器提交答案。

    不要書寫任何多餘的內容（例如：寫了飲料的數量，添加說明文字等）。

//i 表示飲料，j表示啤酒、

int main()
{
    for(int i = 1; i < 100; i ++)
    {
        for(int j = 1; j <= i; j ++)
        {
            if(i *19 + j *23 == 823)
                printf("%d\n",j);
        }
    }
}
// 答案 ：11

標題：切面條

    一根高筋拉麪，中間切一刀，可以得到2根麪條。
    如果先對摺1次，中間切一刀，可以得到3根麪條。
    如果連續對摺2次，中間切一刀，可以得到5根麪條。
    那麼，連續對摺10次，中間切一刀，會得到多少麪條呢？
    答案是個整數，請通過瀏覽器提交答案。不要填寫任何多餘的內容。

// 注意到有一個摺痕，會減少一根麪條，每折一次，就是上一次的乘以 2 減 1
int main()
{
    int tt[15];
    tt[0] = 2;
    for(int i = 1; i <= 11; i ++)
    {
        tt[i] = tt[i - 1] + tt[i - 1] - 1;
    }
    printf("%d\n",tt[10]);
}
//答案：1025

標題：李白打酒

    話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。
    一天，他提着酒壺，從家裏出來，酒壺中有酒2鬥。他邊走邊唱：
    無事街上走，提壺去打酒。
    逢店加一倍，遇花喝一斗。
    這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
    請你計算李白遇到店和花的次序，可以把遇店記爲a，遇花記爲b。則：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像這樣的答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數（包含題目給出的）。
    注意：通過瀏覽器提交答案。答案是個整數。不要書寫任何多餘的內容。

//看到這題的時候，千萬別以爲是簡單的排列組合啊
看了答案之後，發現我的是錯的，沒有考慮到最後一次一定爲b 的情況，這題做完，又加深了dfs的印象
int ans;
char a[15];

void dfs(int cnt, int fl, int hot, int num)
{
    if(cnt > 15 || fl > 10 || hot > 5)
        return;
    if(cnt == 15 && fl == 10 && hot == 5 && num == 0 && a[14] =='b')
        ans ++;
    a[cnt] = 'b';
    dfs(cnt + 1, fl + 1, hot, num - 1);
    a[cnt] = 'a';
    dfs(cnt + 1, fl, hot + 1, num*2);
}

int main()
{
    ans = 0;
    dfs(0, 0, 0, 2);
    printf("%d\n",ans);
}

標題：史豐收速算

    史豐收速算法的革命性貢獻是：從高位算起，預測進位。不需要九九表，徹底顛覆了傳統手算!
    速算的核心基礎是：1位數乘以多位數的乘法。
    其中，乘以7是最複雜的，就以它爲例。
    因爲，1/7 是個循環小數：0.142857...，如果多位數超過 142857...，就要進1
    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是類似的循環小數，多位數超過 n/7，就要進n
    下面的程序模擬了史豐收速算法中乘以7的運算過程。
    乘以 7 的個位規律是：偶數乘以2，奇數乘以2再加5，都只取個位。
    乘以 7 的進位規律是：
    滿 142857... 進1,
    滿 285714... 進2,
    滿 428571... 進3,
    滿 571428... 進4,
    滿 714285... 進5,
    滿 857142... 進6

    請分析程序流程，填寫劃線部分缺少的代碼。

//計算個位
int ge_wei(int a)
{
    if(a % 2 == 0)
        return (a * 2) % 10;
    else
        return (a * 2 + 5) % 10;    
}

//計算進位
int jin_wei(char* p)
{
    char* level[] = {
        "142857",
        "285714",
        "428571",
        "571428",
        "714285",
        "857142"
    };
    
    char buf[7];
    buf[6] = '\0';
    strncpy(buf,p,6);
    
    int i;
    for(i=5; i>=0; i--){
        int r = strcmp(level[i], buf);
        if(r<0) return i+1;
        while(r==0){
            p += 6;
            strncpy(buf,p,6);
            r = strcmp(level[i], buf);
            if(r<0) return i+1;
           /// 填空
            else if(r >0) return i; // 一開始這裏還糾結了好久，要怎麼寫，只有一個空格，原來他這個，可以填兩句啊 - -。
          // ______________________________;  //填空
            
 }
    }
    
    return 0;
}

//多位數乘以7
void f(char* s)
{
    int head = jin_wei(s);
    if(head > 0) printf("%d", head);
    
    char* p = s;
    while(*p){
        int a = (*p-'0');
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
        printf("%d",x);
        p++;
    }
    
    printf("\n");
}

int main()
{
    f("428571428571");
    f("34553834937543");        
    return 0;
}

標題：打印圖形

小明在X星球的城堡中發現瞭如下圖形和文字：

rank=3
   *
  * *
 *   *  
* * * *

rank=5
               *                                                      
              * *                                                     
             *   *                                                    
            * * * *                                                   
           *       *                                                  
          * *     * *                                                 
         *   *   *   *                                                
        * * * * * * * *                                               
       *               *                                              
      * *             * *                                             
     *   *           *   *                                            
    * * * *         * * * *                                           
   *       *       *       *  
  * *     * *     * *     * *  
 *   *   *   *   *   *   *   *
* * * * * * * * * * * * * * * *  

ran=6
                               *                                      
                              * *                                     
                             *   *                                    
                            * * * *                                   
                           *       *                                  
                          * *     * *                                 
                         *   *   *   *                                
                        * * * * * * * *                               
                       *               *                              
                      * *             * *                             
                     *   *           *   *                            
                    * * * *         * * * *                           
                   *       *       *       *                          
                  * *     * *     * *     * *                         
                 *   *   *   *   *   *   *   *                        
                * * * * * * * * * * * * * * * *                       
               *                               *                      
              * *                             * *                     
             *   *                           *   *                    
            * * * *                         * * * *                   
           *       *                       *       *                  
          * *     * *                     * *     * *                 
         *   *   *   *                   *   *   *   *                
        * * * * * * * *                 * * * * * * * *               
       *               *               *               *              
      * *             * *             * *             * *             
     *   *           *   *           *   *           *   *            
    * * * *         * * * *         * * * *         * * * *           
   *       *       *       *       *       *       *       *          
  * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *         
 *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *        
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *       

    小明開動腦筋，編寫了如下的程序，實現該圖形的打印。

// 容易發現，題目中給出的代碼是打印出最後一行的代碼，所以缺少的那段代碼一定是f(a,rank -1 ,、、、），這樣的形式、
// 感覺想的到的話，很快就出來了，想不到的話，可以隨便試試、、
#define N 70

void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
    if(rank==1){
        a[row][col] = '*';
        return;
    }
    
    int w = 1;
    int i;
    for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
    //填空
    f(a,rank-1,row, col + w/2);
    //填空 
 ____________________________________________;
    f(a, rank-1, row+w/2, col);
    f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}

int main()
{
    char a[N][N];
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
    for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
    
    f(a,6,0,0);
    
    for(i=0; i<N; i++){
        for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

標題：奇怪的分式

    上小學的時候，小明經常自己發明新算法。一次，老師出的題目是：
    1/4 乘以 8/5
    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）

   
    老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
    對於分子、分母都是 1~9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？
    請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）。
    顯然，交換分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是滿足要求的，這算做不同的算式。
    但對於分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3 這樣的類型太多了，不在計數之列!
注意：答案是個整數（考慮對稱性，肯定是偶數）。請通過瀏覽器提交。不要書寫多餘的內容。

// 最好把帶小數點的轉化成整數的比較
int main()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= 9; i ++)
    {
        for(int j = 1; j <= 9; j ++)
        {
            for(int k = 1; k <= 9; k ++)
            {
                for(int l = 1; l <= 9; l ++)
                {
                    if(i!=j && k != l)
                    {
                        if((i*10+k)*j*l == (j*10+l)*i*k)
                        cnt ++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
}

答案:14
 

標題：六角填數

    如圖【1.png】所示六角形中，填入1~12的數字。
    使得每條直線上的數字之和都相同。
    圖中，已經替你填好了3個數字，請你計算星號位置所代表的數字是多少？
    請通過瀏覽器提交答案，不要填寫多餘的內容。
   

   

    暴力或者遞歸、、

後面的 感覺不會，也不想搞了， 就這樣吧、、