1. 問題描述
給定一組有向圖的路徑子集，子集中不存在重複的邊，且每條邊的起點和終點只出現一次，且只有一條以起點的邊和一條以終點的邊。尋找子集中是否存在環路，並將環路和通路輸出。
2. 問題解析
根據以上描述，可以知道可分爲一下情況：
3. 算法設計
1. 遍歷填表（
O(n2) ）
創建保存節點的一維數組sort_set，用以保存順序相連的節點（也可以是邊）
* 把起點發在sort_set的第一個元素位置，並將當前節點設爲起點；
* 以當前節點爲第一個節點開始，尋找所在的邊，並將此邊的終點放在sort_set中，並將當前節點設爲此邊的終點；
* 重複以上步驟，直到不存在以當前節點爲起點的邊；
* 判斷是否遍歷完子集中所有的邊，如完成，結束；反之，尋找一個未遍歷過得點作爲起點，重複以上步驟，直到有重複節點出現；
* 重複上一步，直到程序結束。
得到的sort_set是已經排序的子集，然後遍歷子集中的點可以找出環路：
* 存在起點和終點的是通路；
* 兩個相同節點之間的子集是環路。2. 鏈表分離法
O(n) 以上算法可以實現環路和通路的分離，但是時間複雜度爲
O(n2) ,當改變數據結構爲鏈表時可以將時間複雜度變爲O(n) .
其思路是：
* 創建足夠數量的鏈表數組
std::list<int>list_ptr[MAX_NODE_NUM];
* 每條有向邊都含有起始節點和終止節點，遍歷子集中所有的邊，檢查邊的起始節點和終止節點，得到一下情況：
* 邊的起始節點和終止節點在列表數組中不存在，創建新的鏈表，把邊的起始節點和終止節點放在新建的鏈表中；
* 邊的起始節點屬於鏈表數組中的一個鏈表，終止節點不存在鏈表數組中，把邊的終止節點放在此鏈表的尾部；
* 邊的終止節點屬於鏈表數組中的一個鏈表，起始節點不存在鏈表數組中，把邊的終止節點放在此鏈表的頭部；
* 邊的起始節點和終止節點存在於同一個鏈表中，構成環路，保存此環路，並清空此鏈表；
* 最後非空的鏈表就是包含起始節點和終止節點的通路，輸出即可.技巧
- 定義一個大小爲節點數量的數組，用於保存節點對應的鏈表索引，每次操作需要對數組進行維護，每次給定一個節點，可以通過查表的方式快速定位。
- 通過觀察可以知道，每次向鏈表中插入節點時，其位置一定在頭部或尾部，不需要額外的操作，新建鏈表除外。
