[JAVA]遞歸初體驗：猴子吃桃經典問題

猴子吃桃問題：猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個，
第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以後每天早上都吃前一天剩下的一半零一個。
到第13天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘多少個桃子？

方法一：常規for循環+數組的簡單應用
AC代碼：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] peach = new int[13];
        peach[12] = 1;  //第13天剩下一個桃子
        for(int i=11;i>=0;i--){
            peach[i] = (peach[i+1]+1)*2;
        }
        System.out.print("第一天一共摘了"+peach[0]+"個桃子");
    }
}

方法二：遞歸思想
分析

• 13天1 12天4 11天10 10天22
• 12天的個數= 13天的個數*2+2
• 11天的個數= 12天的個數*2+2
• 把第13天當作第一天
  AC代碼：

public class Main {
    public static int eat(int day){
        if(day==1){
            return 1;
        }else {
            return eat(day-1)*2+2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.print(eat(13));
    }
}