桶排序

參考鏈接：https://blog.csdn.net/justry_deng/article/details/89790298

http://www.sohu.com/a/259503781_684445 

時間複雜度：O(N)。N爲待排序元素的個數。

注：前提是數據服從均勻分佈，它的平均時間複雜度才爲O(N)。

注：時間複雜度實際爲，再通過一些列化簡後，可得到O(N)的時間複雜度，具體化簡
       過程可詳見《算法導論》。

注：即使輸入數據不服從均勻分佈，桶排序也仍然可以在線性時間內完成。只要輸入數據滿足下列性質:所有桶的
       大小（即：桶內元素的個數)的平方和與總的被排序元素個數呈線性關係。此結論的理論公式是：
      ，其中n表示總的被排序元素的個數，表示桶B[i]中元素的個數。

空間複雜度：O(M + N)。其中，M爲桶的個數，N爲待排序元素的個數。

穩定性：穩定。

適用數據：服從均勻分佈的數據。

說明：

桶排序算法是以空間換時間的算法，是最快的算法。不過其適用範圍有侷限性。
    
    對於那些(可以通過偏移、縮放等技巧處理後)服從均勻分佈、數據跨度不大的數據，可以按照一個桶對應一個數據的思路，進行程序設計。以數組索引位置對應元素值，操作值就變成了操作索引下標，所以速度會很快，不過比較佔空間資源。
    
    
    對於真正的桶排序，一個桶對應一個範圍的數據，桶的數量可以小於被排序元素的跨度範圍。不過個人感覺此情況下的桶排序性能上略差，使用桶排序意義不大。
    

這是我寫的一個實現。

package com.harry;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;

public class BucketSort {
    public static double[] bucketSort(double[] input){
        if(input == null){
            return null;
        }else if(input.length == 0){
            return null;
        }

        //find max and min
        double min = Double.MAX_VALUE;
        double max = Double.MIN_VALUE;
        for(double i:input){
            if(i < min){
                min = i;
            }
            if(i > max){
                max = i;
            }
        }

        //coverage
        double d = max - min;

        //initialize bucket
        ArrayList<LinkedList<Double>> buckets = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<input.length;i++){
            buckets.add(new LinkedList<Double>());

        }

        //put elements into bucket
        for(double i:input){
            int bucketNum = (int)((i - min) * (input.length - 1)/d);
            buckets.get(bucketNum).add(i);
        }

        double[] rst = new double[input.length];
        int index = 0;
        // sort any bucket and put results
        for(LinkedList<Double> list:buckets){
            Collections.sort(list);
            for(double j:list){
                rst[index++] = j;
            }
        }

        return rst;

    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] array = new double[] {4.12,6.421,0.0023,3.0,2.123,8.122,4.12, 10.09};
        double[] sortedArray = bucketSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
    }
}