問題 M(1288): 【基礎算法】重建道路
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題目描述
一場可怕的地震後，人們用N個牲口棚(1≤N≤150，編號1..N)重建了Farmer John的牧場。由於人們沒有時間建設多餘的道路，所以現在從一個牲口棚到另一個牲口棚的道路是惟一的。因此，牧場運輸系統可以被構建成一棵樹。
John想要知道另一次地震會造成多嚴重的破壞。有些道路一旦被毀壞，就會使一棵含有P(1≤P≤N)個牲口棚的子樹和剩餘的牲口棚分離，John想知道這些道路的最小數目。
例如，如圖所示的牧場，要求P=6。如果道路1-4和1-5被破壞，含有節點（1，2，3，6，7，8）的子樹將被分離出來。
輸入
第1行：2個整數，N和P
第2..N行：每行2個整數I和J，表示節點I是節點J的父節點。
輸出
第1行：1個整數，表示一旦被破壞將分離出恰含P個節點的子樹的道路的最小數目。
樣例輸入
(如果複製到控制檯無換行，可以先粘貼到文本編輯器，再複製)
11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11
樣例輸出
2
分析：多叉樹轉二叉樹，分配，剛開始做題時沒有看見是分出一棵子樹，還以爲分出p個點就可以了，然後WA了很久(TAT)，後來發現了，又懶得改了吧p和n-p都做一次dfs，再特判是否爲樹。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=150+10;
const int inf=0x7f7f7f7f;
void getint(int&num){
char c;int flag=1;num=0;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
num*=flag;
}
struct bian{
int v,next;
}arr[N<<1];
struct node{
int l,r;
}tree[N<<1];
int n,p,a,b,cnt,root,Ans;
int fir[N],way[N],son[N],dp[N][N];
bool fa[N],vis[N][N];
void link(int a,int b){
arr[++cnt].v=a,arr[cnt].next=fir[b],fir[b]=cnt;
}
void Son(int x){
if(!x) return ;
Son(tree[x].l),Son(tree[x].r);
son[x]=son[tree[x].l]+son[tree[x].r]+1;
}
void dfs(int x,int k){
if(vis[x][k]) return ;
vis[x][k]=1;
int tmp=inf;
if(!k){dp[x][k]=0;return ;}
if(k==son[tree[x].l]+1) tmp=min(tmp,1);
if(!tree[x].l&&!tree[x].r);
else if(!tree[x].l){
if(son[tree[x].r]>=k){
dfs(tree[x].r,k);
tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k]);
}
if(son[tree[x].r]>=k-1){
dfs(tree[x].r,k-1);
tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-1]+way[x]);
}
}
else if(!tree[x].r){
if(son[tree[x].l]>=k){
dfs(tree[x].l,k);
tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][k]);
}
}
else{
if(son[tree[x].r]>=k-son[tree[x].l]-1&&k-son[tree[x].l]-1>=0){
dfs(tree[x].r,k-son[tree[x].l]-1);
tmp=min(tmp,dp[tree[x].r][k-son[tree[x].l]-1]+1);
}
for(int i=0;i<=k;i++){
if(son[tree[x].l]<i||son[tree[x].r]<k-i) continue ;
dfs(tree[x].l,i);
dfs(tree[x].r,k-i);
tmp=min(tmp,dp[tree[x].l][i]+dp[tree[x].r][k-i]);
}
}
dp[x][k]=tmp;
}
int main(){
getint(n),getint(p);
if(p==n){
printf("0\n");return 0;
}
if(p==1){
printf("1\n");return 0;
}
for(int i=1;i<n;i++){
getint(a),getint(b);
link(b,a),fa[b]=1;
way[a]++,way[b]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!fa[i]){
root=i;break ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
tree[i].l=arr[fir[i]].v;
int now=tree[i].l;
for(int j=arr[fir[i]].next;j;j=arr[j].next)
tree[now].r=arr[j].v,now=arr[j].v;
}
Son(root),dfs(root,n-p),dfs(root,p);
if(dp[root][p]<2||dp[root][n-p]<2)
printf("%d\n",min(dp[root][n-p],dp[root][p]));
else printf("%d\n",dp[root][n-p]);
}