求一個數組中最大的相鄰元素之和

本文來自CSDN博客：http://blog.csdn.net/gaoyusi4964238/archive/2010/05/18/5605123.aspx

 

問題描述：

給定一個數據，求數據中相鄰元素的最大和。例如：對於數組[5,-6,5,3,6,-8]，其相鄰元素最大和爲14（5+3+6）。

算法實現如下：

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package test;  
 
import java.util.Random;  
 
import org.junit.Test;  
 
public class TestAlgorithm {  
 
    /** 
     * 對於數組分爲兩個大小基本相等的部分，那麼最大和集必然出現在以下三種情況下： 
     * <p>1.最大和集出現在前半部分內，或者是整個前半部分; 
     * <p>2.最大和集出現在後半部分內，或者是整個後半部分; 
     * <p>3.如果過既不出現在前半部分，也不出現在後半部分，那麼最大和必然橫跨前半部分和後半部分， 
     * 所以前半部分(假設a)和後半部分(假設b)的分割點(假設i)必然包含在最大和集中，那麼這時候只需要以i 
     * 爲起點向前求其最大和集(c1)，向後求其最大和集(c2),那麼這種情況下最大和集爲c1+c2; 
     * <p>所以最大和集的求法即可採用分治算法，遞歸求出數組前半部分，後半部分，和整個部分的最大值即可。 
     */ 
    public int divideAndConquerSum(int[] a,int low,int high){  
        if(low>high)  
            return 0;  
          
        if(low==high)  
            return max(0,a[low]);  
          
        //求出在[low,high]內包含a[mid]的最大sum  
        int mid=(low+high)/2;  
        int isum=0;  
        int lsum=0;  
        int rsum=0;  
        for(int i=mid;i>=low;i--){  
            isum+=a[i];  
            lsum=max(isum,lsum);  
        }  
        isum=0;  
        for(int i=mid+1;i<=high;i++){  
            isum+=a[i];  
            rsum=max(isum,rsum);  
        }  
          
        return  max(lsum+rsum,divideAndConquerSum(a,low,mid),divideAndConquerSum(a,mid+1,high));  
    }  
      
    /** 
     * 掃描算法 
     */ 
    public int scanningSum(int[] a){  
        int sum=0;  
        int tmpSum=0;  
        for(int i=0;i<a.length;i++){  
            //如果前i位之和爲負數，那麼說明前i位不可能包含在最大和集中，重置tmpSum  
            tmpSum=max(tmpSum+a[i],0);  
            sum=max(tmpSum,sum);  
        }  
        return sum;  
    }  
      
    public int max(int a,int b){  
        return a>b?a:b;  
    }  
      
    public int max(int a,int b,int c){  
        //System.out.println("a:"+a+";b:"+b+";c:"+c);  
        return max(a,max(b,c));  
    }  
      
    @Test 
    public void test(){  
        Random random=new Random();  
        int [] a=new int[random.nextInt(10)];  
        for(int i=0;i<a.length;i++){  
            a[i]=random.nextInt(100)-random.nextInt(100);  
            System.out.print(a[i]+",");  
        }  
        System.out.println("數組長度:"+a.length);  
          
        int dMax=divideAndConquerSum(a,0,a.length-1);  
        System.out.println("分治算法："+dMax);  
        int sMax=scanningSum(a);  
        System.out.println("掃描算法："+dMax);  
    }  
}