[LeetCode] Insert Interval

Insert Interval

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10]. 

解題思路：

題意爲向一個已有的排序區間插入一個新區間，執行必要的合併，使得結構中沒有重合的區間。

解法1，先將待插入的區間插入到原來的區間數組中，然後按Merge Interval的辦法執行（http://www.kangry.net/blog/?type=article&article_id=337）。但是這樣的時間複雜度爲O(nlogn)，沒有用到原區間數組已經排好序這個信息。

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
        intervals.push_back(newInterval);
        
        std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), comp);
        
        vector<Interval> result;
        
        int len = intervals.size();
        for(int i=0; i<len; i++){
            if(result.size() == 0 || !isOver(result[result.size()-1], intervals[i])){
                result.push_back(intervals[i]);
            }else{
                result[result.size()-1].end = max(result[result.size()-1].end, intervals[i].end);
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    static bool comp(Interval& interval1, Interval& interval2){
        return interval1.start < interval2.start;
    }
    
    bool isOver(Interval& interval1, Interval& interval2){
        return interval1.start<=interval2.end && interval1.end>=interval2.start;
    }
};

解法2、掃描區間數組，分情況討論。

（1）若新區間沒有插入，且新區間的起始節點小於當前掃描區間的起始節點，那麼將新區間插入

（2）若新區間沒有插入，且新區間的起始節點大於當前掃描區間，並且當前掃描區間與新區間沒有重合，則插入當前掃描區間

（3）若新區間沒有插入，且新區間的起始節點大於當前掃描區間，但當前掃描區間與新區間有重合，則將當前掃描區間與新區間合併後插入到結果中

（4）若新區間已經插入，則按Merge Intereval的方法處理

注意到掃描結束後還應該判斷新區間是否已經插入。

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
        vector<Interval> result;
        
        int len = intervals.size();
        
        bool flag = false;  //newInterval是否加入到了result中了
        for(int i=0; i<len; i++){
            if(!flag){
                if(newInterval.start < intervals[i].start){
                    result.push_back(newInterval);
                    flag = true;
                    i--;
                }else if(!isOver(newInterval, intervals[i])){
                    result.push_back(intervals[i]);
                }else{
                    newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[i].start);
                    newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[i].end);
                    result.push_back(newInterval);
                    flag = true;
                }
            }else if(!isOver(result[result.size() - 1], intervals[i])){
                result.push_back(intervals[i]);
            }else{
                result[result.size() - 1].end = max(result[result.size() - 1].end, intervals[i].end);
            }
        }
        
        if(!flag){
            if(result.size() == 0 || !isOver(result[result.size() - 1], newInterval)){
                result.push_back(newInterval);
            }else{
                result[result.size() - 1].end = max(result[result.size() - 1].end, newInterval.end);
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    bool isOver(Interval& interval1, Interval& interval2){
        return interval1.start<=interval2.end && interval1.end>=interval2.start;
    }
};