字符串匹配--朴素算法

假设有两个字符串

M="abcdefabcdx";

T="abcdx";

想要找到T串在M串中的位置，要怎么找呢？

通过画图来看比较过程：

也就是说，从主串M的第一个字符开始分别与子串从开头进行比较，当发现不匹配时，主串回到这一轮开始的下一个字符，子串从头开始比较。直到子串所有的字符都匹配，返回所在主串中的下标。

写出代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
//从pos位置开始，返回子串在主串中的位置
int BF(string M,string T,int pos)
{
	int i=pos;
	int j=0;
	int Mlen=M.length();//主串的范围[0,Slen)
	int Tlen=T.length();//子串的范围[0,Tlen)

	if(pos<0 && pos>Mlen)
		return -1;

	while(i<Mlen && j<Tlen)
	{
		if(M[i]==T[j])
		{
			++i;
			++j;
		}
		else
		{
			i=i-j+1;
			j=0;
		}
	}
	if(j>=Tlen)
		return i-Tlen;
	else 
		return -1;
}
int main()
{
	string M="abcdefabcdx";
	string T="abcdx";
	cout<<BF(M,T,1)<<endl;
	return 0;
}

分析：

最好情况：一开始匹配成功，M="abcdfhieabc",T="abcdf";时间复杂度为O(1).

最坏情况：每次不成功都发生在最后一个字符的匹配中，如M="aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab";T="aaaaaaaab";假设M长度为m，T长度为n，则需要比较（m-n+1）*n,时间复杂度为O(m-n+1)*n.