【Lintcode】211. String Permutation

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/string-permutation/description

給定兩個字符串，判斷其中一個是否是另一個的排列。可以直接用哈希表來記錄其中一個字符串每個字母出現的次數，然後再驗證另一個字符串是否是排列即可。代碼如下：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {
    /**
     * @param A: a string
     * @param B: a string
     * @return: a boolean
     */
    public boolean Permutation(String A, String B) {
        // write your code here
        // 如果不一樣長，肯定不行，返回false
        if (A.length() != B.length()) {
            return false;
        }
        
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < A.length(); i++) {
        	// 統計A中每個字符和出現次數
            map.put(A.charAt(i), map.getOrDefault(A.charAt(i), 0) + 1);
        }
        for (int i = 0; i < B.length(); i++) {
        	// 如果某個字母B裏有但A裏沒有，那直接返回false
            if (!map.containsKey(B.charAt(i))) {
                return false;
            }
            // 如果有的話，將計數減一
            map.put(B.charAt(i), map.get(B.charAt(i)) - 1);
            // 如果某次計數減一後產生了負數，說明該字母在A和B中出現次數不一樣，也返回false
            if (map.get(B.charAt(i)) < 0) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

時空複雜度$O(n)$。

可以簡單證明一下程序的正確性。首先幾個返回false的地方的正確性是顯然的。那麼只需要證明如果一直沒返回false，那麼兩個字符串就“構成完全一樣”了。反證法，如果構成不完全一樣，那麼必然存在一個字母在B中出現的次數比A中出現的次數多（因爲我們可以把A和B中相同的字符同時刪掉，如果A和B構成不一樣的話，又因爲A和B長度相等，那麼必然B會剩下一些字符，這個字符就會出現的次數更多），那麼循環裏會返回false，這就矛盾了。