【Lintcode】211. String Permutation

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/string-permutation/description

给定两个字符串，判断其中一个是否是另一个的排列。可以直接用哈希表来记录其中一个字符串每个字母出现的次数，然后再验证另一个字符串是否是排列即可。代码如下：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {
    /**
     * @param A: a string
     * @param B: a string
     * @return: a boolean
     */
    public boolean Permutation(String A, String B) {
        // write your code here
        // 如果不一样长，肯定不行，返回false
        if (A.length() != B.length()) {
            return false;
        }
        
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < A.length(); i++) {
        	// 统计A中每个字符和出现次数
            map.put(A.charAt(i), map.getOrDefault(A.charAt(i), 0) + 1);
        }
        for (int i = 0; i < B.length(); i++) {
        	// 如果某个字母B里有但A里没有，那直接返回false
            if (!map.containsKey(B.charAt(i))) {
                return false;
            }
            // 如果有的话，将计数减一
            map.put(B.charAt(i), map.get(B.charAt(i)) - 1);
            // 如果某次计数减一后产生了负数，说明该字母在A和B中出现次数不一样，也返回false
            if (map.get(B.charAt(i)) < 0) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

时空复杂度$O(n)$。

可以简单证明一下程序的正确性。首先几个返回false的地方的正确性是显然的。那么只需要证明如果一直没返回false，那么两个字符串就“构成完全一样”了。反证法，如果构成不完全一样，那么必然存在一个字母在B中出现的次数比A中出现的次数多（因为我们可以把A和B中相同的字符同时删掉，如果A和B构成不一样的话，又因为A和B长度相等，那么必然B会剩下一些字符，这个字符就会出现的次数更多），那么循环里会返回false，这就矛盾了。