數字系統的邏輯基礎
一、邏輯化簡
1、公式化簡
| 化簡疑難雜症集合 |
|---|
| （1）X + X’ Y = X + Y 消因子法 |
| （2）XY + X’Z + YZ = XY + X’Z 消項法 |
| （3）對偶定理：與或調換，0、1調換，等式不變 |
2、卡諾圖化簡
（1）卡諾圖化簡步驟
① 畫出邏輯函數的卡諾圖
② 合併相鄰最小項
③ 寫出化簡後的表達式，每個圈寫一個最簡乘積項
（2） 相鄰的兩項只有一項發生了變化
（3）畫圈原則
① 儘量畫大圈，少圈圈， 圈的個數爲2^N個
② 對邊相鄰性、四角相鄰性
③ 取值爲1的圈必須被圈
④ 新圈必須有一個新的1
二、編碼器
1、 級聯編碼器理解：
圖3的 左側編碼器爲高位，右側編碼器爲低位。
左右兩側編碼器雖然負責高低位，但是A0.A1.A2內部電路都是一樣的，就像X*X＝X,所以做個與操作沒有影響，如圖2
圖3的 GS位有輸入就變爲低電平。
像圖1、2 一樣 比如8個數，低四個數用一個編碼器，高四個數用一個編碼器，高四個數一有輸入，新組成的編碼器的最高位就爲1。也就是GS位的作用。
EO位是爲了保持優先編碼器的特異功能
圖1：
圖2：
圖3：
