数字系统的逻辑基础
一、逻辑化简
1、公式化简
| 化简疑难杂症集合 |
|---|
| （1）X + X’ Y = X + Y 消因子法 |
| （2）XY + X’Z + YZ = XY + X’Z 消项法 |
| （3）对偶定理：与或调换，0、1调换，等式不变 |
2、卡诺图化简
（1）卡诺图化简步骤
① 画出逻辑函数的卡诺图
② 合并相邻最小项
③ 写出化简后的表达式，每个圈写一个最简乘积项
（2） 相邻的两项只有一项发生了变化
（3）画圈原则
① 尽量画大圈，少圈圈， 圈的个数为2^N个
② 对边相邻性、四角相邻性
③ 取值为1的圈必须被圈
④ 新圈必须有一个新的1
二、编码器
1、 级联编码器理解：
图3的 左侧编码器为高位，右侧编码器为低位。
左右两侧编码器虽然负责高低位，但是A0.A1.A2内部电路都是一样的，就像X*X＝X,所以做个与操作没有影响，如图2
图3的 GS位有输入就变为低电平。
像图1、2 一样 比如8个数，低四个数用一个编码器，高四个数用一个编码器，高四个数一有输入，新组成的编码器的最高位就为1。也就是GS位的作用。
EO位是为了保持优先编码器的特异功能
图1：
图2：
图3：
