【PTA】L2-001 緊急救援 (25分)

作爲一個城市的應急救援隊伍的負責人，你有一張特殊的全國地圖。

在地圖上顯示有多個分散的城市和一些連接城市的快速道路。

每個城市的救援隊數量和每一條連接兩個城市的快速道路長度都標在地圖上。

當其他城市有緊急求助電話給你的時候，你的任務是帶領你的救援隊儘快趕往事發地，同時，一路上召集儘可能多的救援隊。
輸入格式:

輸入第一行給出4個正整數N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的個數

順便假設城市的編號爲0 ~ (N−1)；M是快速道路的條數；S是出發地的城市編號；D是目的地的城市編號。

第二行給出N個正整數，其中第i個數是第i個城市的救援隊的數目，數字間以空格分隔。

隨後的M行中，每行給出一條快速道路的信息，分別是：城市1、城市2、快速道路的長度，中間用空格分開，

數字均爲整數且不超過500。輸入保證救援可行且最優解唯一。
輸出格式:

第一行輸出最短路徑的條數和能夠召集的最多的救援隊數量。第二行輸出從S到D的路徑中經過的城市編號。數字間以空格分隔，輸出結尾不能有多餘空格。
輸入樣例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

輸出樣例:

2 60
0 1 3

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MaxVerNum 500
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int graph[MaxVerNum][MaxVerNum],dis[MaxVerNum],p[MaxVerNum],sum[MaxVerNum],ans[MaxVerNum],theway[MaxVerNum];
int N,M,S,D;
bool vis[MaxVerNum];
void dijkstra()
{
    ans[S]=1;//最短路徑條數置爲1
    vis[S]=1;//出發點必經過
    sum[S]=p[S];//最多的救援隊數目置爲出發點的數目
    int min_poi;
    while(1)
    {
        min_poi=N;
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(!vis[i]&&dis[i]<dis[min_poi]){//未經過的城市中路徑最短的編號傳給min_poi
                min_poi=i;
            }
        }
        if(min_poi==N) break;//如果城市min_poi是目的地則結束循環
        vis[min_poi]=1;//經過城市min_poi
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(!vis[i]){//如果城市i未被經過
                if(dis[i]>dis[min_poi]+graph[min_poi][i])//城市S到城市i的距離大於城市S經城市min_poi到城市i的距離
                {
                    dis[i]=dis[min_poi]+graph[min_poi][i];//
                    ans[i]=ans[min_poi];//
                    sum[i]=sum[min_poi]+p[i];//
                    theway[i]=min_poi;//
                }
                else if(dis[i]==dis[min_poi]+graph[min_poi][i])//
                {
                    ans[i]+=ans[min_poi];//城市S到城市min_poi的路徑個數加到城市i的ans上
                    if(sum[i]<sum[min_poi]+p[i]){//城市i的救援隊+已有救援隊>
                    sum[i]=sum[min_poi]+p[i];//將城市i的救援隊加入隊伍
                    theway[i]=min_poi;//到城市i之前的城市是城市min_poi
                    }
                }
            }
        }

    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>N>>M>>S>>D;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            graph[i][j]=INF;//初始化鄰接矩陣中的每個元素爲無窮大
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        vis[i]=false;//初始化每個城市均未經過
        cin>>p[i];//輸入每個城市救援隊的數量
    }
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;//城市a與城市b之間的距離是c
        graph[a][b]=graph[b][a]=c;//數據輸入鄰接矩陣
    }

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=graph[S][i];//從城市S到城市i的距離傳給dis[i];
        if(dis[i]!=INF) theway[i]=S;//若上述距離不爲無窮,將城市S傳給theway[i];
        if(S!=i&&graph[S][i]!=INF)//若城市S與i不等且城市S與城市i的距離不爲無窮
        {
            sum[i]=p[i]+p[S];
            ans[i]=1;
        }
    }
    dis[N]=INF;
    dijkstra();
    cout<<ans[D]<<" "<<sum[D]<<endl;
    int answay[MaxVerNum],rear=0;
    int thepoi=D;
    while(1)
    {
        answay[rear++]=theway[thepoi];
        thepoi=theway[thepoi];
        if(thepoi==S) break;
    }
    for(int i=rear-1;i>=0;--i)
        cout<<answay[i]<<" ";
    cout<<D;
    return 0;
}