分解素因數

設x=p1^e1 +p2^e2…
求x的p1…pn和e1…en

#include<stdio.h>
int prime[10000];
bool mark[10001];
int size1;
void init()
{
	for (int i = 0; i <= 10000; i++)
		mark[i] = false;
	size1 = 0;
	for (int i = 2; i <= 10000; i++)
	{
		if (mark[i] == true)
			continue;
		prime[size1++] = i;
		for (int j = i * i; j <= 10000; j += i)
			mark[j] = true;
	}
}
int main()
{
	init();
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		int prime1[100];
		int size2 = 0;
		int mi[100];
		for (int i = 0; i < size1; i++)
		{
			if (n%prime[i] == 0)
			{
				prime1[size2] = prime[i];
				mi[size2] = 0;
				while (n%prime[i] == 0)
				{
					mi[size2]++;
					n = n / prime[i];
				}
				size2++;
				if (n == 1)
					break;
			}
		}
		if (n != 1)
		{
			prime1[size2] = n;
			mi[size2++] = 1;
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < size2; i++)
			ans += mi[i];
		printf("%d\n", ans);
		for (int i = 0; i < size1; i++)
			printf("%d\n", prime[i]);
	}
	return 0;
}

先求出sqrt(x)範圍的所有素數。
依次測試得到的所有素數能否整除x，若能則表明改素數爲它的一個素因數。
不斷將x除以該素數，直到不能再被整除位置，同時統計其冪指數。
若在完成某個素數的冪指數統計後，x變爲1，則表明所有素因數全部被分解出來，分解活動終止。
若遍歷後x不等於1，則表示x存在一個大於該範圍的寅子，且該因子必爲其素因子，其冪指數必然爲1。

但是，這其中可以更簡潔。不需要求sqrt(x)範圍的所有素數。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m;
	while (scanf("%d", &m) != EOF)
	{
		int prime[100];
		int size = 0;
		int mi[100];
		for (int i = 2; i <= 10000; i++)
		{
			if (m%i == 0)
			{
				prime[size] = i;
				mi[size] = 0;
				while (m%i == 0)
				{
					mi[size]++;
					m = m / i;
				}
				size++;
				if (m == 1)
					break;
			}
		}
		if (m != 1)
		{
			prime[size] = m;
			mi[size++] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < size; i++)
		{
			printf("%d %d ", prime[i], mi[i]);
		}
	}
	return 0;
}