寫在前面： 我是 揚帆向海，這個暱稱來源於我的名字以及女朋友的名字。我熱愛技術、熱愛開源、熱愛編程。
技術是開源的、知識是共享的。
這博客是對自己學習的一點點總結及記錄，如果您對 Java、算法 感興趣，可以關注我的動態，我們一起學習。
用知識改變命運，讓我們的家人過上更好的生活。
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1、問題描述
今天女朋友在刷算法題，委屈巴巴的問我迷宮問題如何解決？
先看一下問題的描述：
有一個迷宮地圖，其中設置了障礙物，四周還有牆壁。只能橫着走或豎着走，不能斜着走。從一個位置走到下一個位置只能通過向上（或者向右、或者向下、或者向左）的策略來實現。一個人從起點出發，如何找到一條到達終點的通路？
看完問題描述，我就大概畫了一個迷宮圖，如下圖所示：
迷宮圖示：
2、實現邏輯
我讓她看這個圖，然後思考如何實現？
她：“用二維數組？”
我：“對的！在這個算法中，使用二維矩陣來模擬迷宮地圖”
我：“迷宮中的通路和牆壁如何表示？”
她：“可以使用0和1表示”
我：“對，很聰明！1 代表該位置不能到達（如牆壁或者遮擋物），0 代表該位置可以到達。”
我：“比如小明在迷宮中尋找通路的時候，有沒有重複走的情況。如果重複走，如何避免這個情況？”
她：“每當走過一個位置就將迷宮地圖的對應位置做一個標記，以免重複走，一步步的尋找通路最終到達終點位置。”
到這裏，看來她也明白了好多！很開心
我：“從每一個位置出發，在走下一步的時候都可以有幾種選擇？”
她：“從每一個位置出發，在走下一步的時候都有四種選擇（向上走、向右走、向下走、向左走）。”
然後我就分析瞭如何走的算法邏輯
- 先選擇一個方向開始走，如果該方向能夠走下去，那麼就往這個方向開始走，當前位置切換爲下一個位置。
- 如果這個方向不能走，那麼換個方向開始走。
- 如果所有方向都走不通，那麼退出當前位置，到上一步的位置去，當前位置切換爲上一步的位置。
- 一直這樣執行下去，如果當前位置是終點，那麼結束。如果走過了所有的路徑都沒能到達終點，那麼說明這個迷宮走不出來。
我：“現在明白沒？”
她：“明白了！”
我：“那你想想如何實現這個算法？”
她：使用 遞歸的方式求解
我：“還有其它方式沒？ 廣度優先遍歷 和 深度優先遍歷 會不會？”
她：“不會！”
我：“嗯嗯，那你就用遞歸的方式實現吧！首先制定 在迷宮中尋找出路的策略依次是：向上走、向右走、向下走、向左走”
接下來就開始寫代碼吧！
3、代碼實現
我：“你先用二維矩陣畫出迷宮地圖，包括擋板的位置”
她噼裏啪啦一頓操作就寫完了
public class Maze {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int i; // 橫座標
int j; // 縱座標
// 創建一個10×10的地圖
int[][] map = new int[10][10];
// 設置左、右兩邊爲牆，用“1”來代替牆面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][9] = 1;
}
// 設置上、下兩邊爲牆，用“1”來代替牆面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[0][i] = 1;
map[9][i] = 1;
}
// 設置擋板位置
map[4][1] = 1;
map[4][2] = 1;
map[4][3] = 1;
System.out.println("迷宮地圖的情況：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
迷宮地圖的情況：
我：“現在你可以寫個方法，在迷宮地圖中尋找通路”
她噼裏啪啦一頓操作就寫完了，代碼如下：
public class Maze {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int i; // 橫座標
int j; // 縱座標
// 創建一個10×10的迷宮地圖
int[][] map = new int[10][10];
// 設置迷宮地圖的左、右兩邊爲牆，用“1”來代替牆面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][9] = 1;
}
// 設置迷宮地圖的上、下兩邊爲牆，用“1”來代替牆面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[0][i] = 1;
map[9][i] = 1;
}
// 設置迷宮地圖中的擋板位置
map[4][1] = 1;
map[4][2] = 1;
map[4][3] = 1;
System.out.println("迷宮地圖的情況：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("輸入小明的起始點 m:");
int m = scanner.nextInt();
System.out.println("輸入小明的起始點 n:");
int n = scanner.nextInt();
// 尋找迷宮的出路
mazeTrack(map, m, n);
System.out.println("小明走過，並標識的迷宮地圖的情況：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
/**
* @param maze 表示迷宮地圖
* @param i 小明從哪個位置開始找
* @param j 小明從哪個位置開始找
* @return 如果小明找到了通路，就返回true
*/
public static boolean mazeTrack(int[][] maze, int i, int j) {
if (maze[8][8] == 2) { // 如果迷宮中的（8,8）這個點標記爲“2”，則說明小明已經找到了出口
return true;
} else {
if (maze[i][j] == 0) { // 當前這個點還沒走過
maze[i][j] = 2;
if (mazeTrack(maze, i - 1, j)) { // 探索向上走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j + 1)) { // 探索向右走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i + 1, j)) { // 探索向下走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j - 1)) { // 探索向左走是否可行
return true;
} else {
// 如果在探索過程中該點走不通，則標記爲“3”
maze[i][j] = 3;
return false;
}
} else {
return false;
}
}
}
}
代碼執行結果：
看着運行結果，她滿臉微笑，看着很開心的樣子！O(∩_∩)O哈哈~
我：如果改變尋找路的策略，如果在走下一步的時候 按向下、向右、向上、向左這樣走，結果會是啥樣的。
她：那我修改一下代碼
public static boolean mazeTrack(int[][] maze, int i, int j) {
if (maze[8][8] == 2) { // 通路已經找到
return true;
} else {
if (maze[i][j] == 0) { // 當前這個點還沒走過
maze[i][j] = 2;
if (mazeTrack(maze, i + 1, j)) { // 探索向下走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j + 1)) { // 探索向右走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i - 1, j)) { // 探索向上走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j - 1)) { // 探索向左走是否可行
return true;
} else {
// 該點走不通，標記爲“3”
maze[i][j] = 3;
return false;
}
} else {
return false;
}
}
}
代碼執行結果：
我：“你看，尋找通路的時候制定的策略不一樣，最後走的路也不一樣。這兒涉及到最短路徑的問題，等下一次給你再講”
由於水平有限，本博客難免有不足，懇請各位大佬不吝賜教！