NLP面試題目總結

數據結構與算法相關

1. 快速排序算法

請實現快速排序算法，自行設計測試用例來說明算法的準確性，算法的時間和空間複雜度是多少？最壞的時間複雜度是多少？

快排是每次從當前考慮的數組中選擇一個元素，以這個元素爲基點，之後把這個元素放在它排好序後應該處的位置上。

比如對數組：[4,6,2,3,1,5,7,8]排序，首先先要把4這個元素放在已經排序好的位置上，此時該元素就都具有了一個性質：即4之前的所有元素都是小於4的，4之後的所有元素都是大於4的。

接下來所做的事情，就是對當前排好序的元 素4之前和之後的部分，繼續遞歸的進行上述過程，直至每個元素都排好序。

那麼問題就是兩個方面：
1. 如何將遍歷的元素放在已經排序好的位置上；
2. 如何定義元素已經排好序；

通常選擇第一個元素v作爲基準點，索引記作i，之後遍歷未訪問的元素，在遍歷的過程中，逐漸的移動位置，把當前訪問的元素記爲i， 小於v和大於v的分界點的索引位置叫做j。

當i指的元素比v還要大時，讓i++，將其放在大於v的區間中；
當i指的元素比v小時，則將j所指的後一個元素與i指的元素進行交換，再讓j++,i ++，進而考察下一個；

2. 歸併排序算法

請實現歸併排序，自行設計測試用例來說明算法的準確性，算法的時間和空間複雜度是多少？最壞的時間複雜度是多少？

3. 面對一個具體的問題，傾向於使用歸併還是快排，爲什麼？

數學基礎

1. 給定兩個矩陣，怎麼計算它們之間的相乘？怎麼計算一個矩陣的inverse?

。
$A = [[1,3],[2,5]], B[[4,1],[2,4]]，A*B=? A^{-1}=?$

兩個矩陣的相乘，就是各個位置元素的相乘。
$A*B = [[1*4,3*1],[2*2,5*4]]$
2*2的矩陣求逆，假設A=[[a,b],[c,d]]：

1. 調換a和d的位置；
2. 把負號放在b和c前面；
3. 用各個元素除以A矩陣的行列式 (ad-bc)；
   $A^{-1}=-1*[[5,-3],[-2,1]]=[[-5,3],[2,-1]]$

2. 怎麼計算一個向量的 norm? a = (3,1,5,1)， |a| = ?

一範式是向量的絕對值之和：3+1+5+1 = 10;
二範式是向量元素的絕對值的平方和再開方：sqrt(9+1+25+1)=6

3. 什麼是 Frobenius norm？ 給定 A = [[1,3],[2,5]], 請計算；

F-範數:矩陣A各項元素的絕對值平方和開方

機器學習基礎

自然語言處理