NLP面试题目总结

数据结构与算法相关

1. 快速排序算法

请实现快速排序算法，自行设计测试用例来说明算法的准确性，算法的时间和空间复杂度是多少？最坏的时间复杂度是多少？

快排是每次从当前考虑的数组中选择一个元素，以这个元素为基点，之后把这个元素放在它排好序后应该处的位置上。

比如对数组：[4,6,2,3,1,5,7,8]排序，首先先要把4这个元素放在已经排序好的位置上，此时该元素就都具有了一个性质：即4之前的所有元素都是小于4的，4之后的所有元素都是大于4的。

接下来所做的事情，就是对当前排好序的元 素4之前和之后的部分，继续递归的进行上述过程，直至每个元素都排好序。

那么问题就是两个方面：
1. 如何将遍历的元素放在已经排序好的位置上；
2. 如何定义元素已经排好序；

通常选择第一个元素v作为基准点，索引记作i，之后遍历未访问的元素，在遍历的过程中，逐渐的移动位置，把当前访问的元素记为i， 小于v和大于v的分界点的索引位置叫做j。

当i指的元素比v还要大时，让i++，将其放在大于v的区间中；
当i指的元素比v小时，则将j所指的后一个元素与i指的元素进行交换，再让j++,i ++，进而考察下一个；

2. 归并排序算法

请实现归并排序，自行设计测试用例来说明算法的准确性，算法的时间和空间复杂度是多少？最坏的时间复杂度是多少？

3. 面对一个具体的问题，倾向于使用归并还是快排，为什么？

数学基础

1. 给定两个矩阵，怎么计算它们之间的相乘？怎么计算一个矩阵的inverse?

。
$A = [[1,3],[2,5]], B[[4,1],[2,4]]，A*B=? A^{-1}=?$

两个矩阵的相乘，就是各个位置元素的相乘。
$A*B = [[1*4,3*1],[2*2,5*4]]$
2*2的矩阵求逆，假设A=[[a,b],[c,d]]：

1. 调换a和d的位置；
2. 把负号放在b和c前面；
3. 用各个元素除以A矩阵的行列式 (ad-bc)；
   $A^{-1}=-1*[[5,-3],[-2,1]]=[[-5,3],[2,-1]]$

2. 怎么计算一个向量的 norm? a = (3,1,5,1)， |a| = ?

一范式是向量的绝对值之和：3+1+5+1 = 10;
二范式是向量元素的绝对值的平方和再开方：sqrt(9+1+25+1)=6

3. 什么是 Frobenius norm？ 给定 A = [[1,3],[2,5]], 请计算；

F-范数:矩阵A各项元素的绝对值平方和开方

机器学习基础

自然语言处理