一、概念
KD樹算法雖然提高了KNN搜索的效率，但是在某些時候效率並不高，比如當處理不均勻分佈的數據集時,不管是近似方形，還是矩形，甚至正方形，都不是最好的使用形狀，因爲他們都有角。一個例子如下圖：
如果黑色的實例點離目標點星點再遠一點，那麼虛線圓會如紅線所示那樣擴大，導致與左上方矩形的右下角相交，既然相 交了，那麼就要檢查這個左上方矩形，而實際上，最近的點離星點的距離很近，檢查左上方矩形區域已是多餘。於此我們看見，KD樹把二維平面劃分成一個一個矩形，但矩形區域的角卻是個難以處理的問題。
爲了優化超矩形體導致的搜索效率的問題，牛人們引入了球樹，這種結構可以優化上面的這種問題。
二、球樹的構建
球樹，顧名思義，就是每個分割塊都是超球體，而不是KD樹裏面的超矩形體。
我們看看具體的建樹流程：
1) 先構建一個超球體，這個超球體是可以包含所有樣本的最小球體。
2) 從球中選擇第一個點（離球的中心最遠的點），然後選擇第二個點（離第一個點最遠的點）；將球中所有的點分配到離這兩個聚類中心最近的一個上，然後計算每個聚類的中心，以及聚類能夠包含它所有數據點所需的最小半徑。這樣我們得到了兩個子超球體，和KD樹裏面的左右子樹對應。
3)對於這兩個子超球體，遞歸執行步驟2). 最終得到了一個球樹。
可以看出KD樹和球樹類似，主要區別在於球樹得到的是節點樣本組成的最小超球體，而KD得到的是節點樣本組成的超矩形體，這個超球體要與對應的KD樹的超矩形體小，這樣在做最近鄰搜索的時候，可以避免一些無謂的搜索。